Inhaltsverzeichnis

  • Die alte Debatte
  • Das Konzept des Hausvorteils
  • Erläuterung
  • Durchschnittliche Erwartung
  • 7 Gründe, warum es keine große Sache ist
  • Die Kavouras Herausforderung
  • Warum wir verlieren
  • Fazit
  • Amerikanisches Roulette

Beim Online- und Live Roulette gibt es einen Mythos rund um den sogenannten Hausvorteil. Es ist Zeit, diesen ein für alle Mal zu zerstreuen. Dies wird der letzte Text über den Hausvorteil beim Roulette sein. Eine Monografie, die klar und vollständig erklärt, was der Hausvorteil ist, welche theoretischen Argumente darauf aufbauen und wie sich dies tatsächlich auf Ihr Spiel und Ihre Gewinne an den Roulette-Tischen auswirkt.

Kann der Hausvorteil Ihre Strategie zerstören?

Warum ist es so schwierig, beim Roulette zu gewinnen? Wenn Sie diese Frage einem Mathematiker oder in einem Spielerforum stellen, erhalten Sie normalerweise die Antwort, dass Roulette nicht nur schwierig, sondern auf lange Sicht unmöglich zu schlagen ist. Jetzt würde niemand daran zweifeln, dass Sie beim Roulette bei ein paar Besuchen im Casino gewinnen können. Aber auf lange Sicht können Sie nicht profitabel spielen. "Hallo! Ich habe eine gute Einsatzauswahl und eine noch bessere Strategie, also kann ich vielleicht profitabel sein “, könnte man sagen. "Keine Chance!" würden Sie als Antwort bekommen. Entweder Sie verwenden ein verfeinertes System oder werfen Ihre Chips auf Zufallszahlen, das Ergebnis wird laut den Leuten immer das gleich sein: Verlust. Sie wissen nicht nur, dass Sie langfristig verlieren werden, sondern auch, wie viel Sie verlieren werden: 2,7% Ihrer Einsätze. Egal wie Sie spielen „Auf lange Sicht verlieren Sie 2,7% des Gesamtbetrags, den Sie jemals auf Roulette gesetzt haben! Wenn Sie sie fragen, woher sie das Ergebnis haben und warum sie sich dessen so sicher sind, werden sie eintönig antworten: "Es ist der dumme Hausvorteil!" Aber sie sind falsch!

Der Hausvorteil ist nicht der wahre Grund, warum Sie beim Roulette verlieren.

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Wenn Ihnen jemand sagt, dass Sie Roulette nicht schlagen können, weil es ein Spiel mit negativen Erwartungen ist oder wegen des Hausvorteils, verweisen Sie ihn bitte auf diese Seite.

Das Konzept des Hausvorteils

Hausvorteil

Die Hauptidee hinter dem Hausvorteil (dem Nachteil des Spielers oder der durchschnittlichen Erwartung - sie beziehen sich alle auf dasselbe) ist, dass die Casinos Geld verdienen müssen. Daher hat jedes Casino-Spiel je nach Art des Spiels einen bestimmten Hausvorteil (Roulette, Blackjack  Craps, Texas Holdem usw.). Theoretisch ist der Hausvorteil der Geldbetrag, den das Casino für sich selbst verdient, während der Rest des Geldes den Spielern durch Auszahlung ihrer Gewinne zurückgegeben wird. Eine andere Möglichkeit, den Hausvorteil zu beschreiben, besteht darin, dass das Casino von allen Einsätzen, die an einem Roulette-Tisch stattfinden, das gesamte gespielte Geld abzüglich eines kleinen Prozentsatzes an die Spieler auszahlt. Dieser Prozentsatz wird als Hausvorteil bezeichnet.

Hausvorteil beim Roulette verständlich erklärt

Lassen Sie uns spezifischer werden. Wie Sie bereits wissen, gibt es auf dem europäischen Roulette Rad 37 Zahlen, von der 0 bis zur 36. Von diesen 37 Zahlen sind 36 farbig, also entweder schwarz oder rot, und die 0 ist grün. Die grüne Null symbolisiert den Hausvorteil. Ich sage bewusst, dass es den Hausvorteil “symbolisiert” und nicht dem Hausvorteil „entspricht“, da wir auf die Null setzen und Geld gewinnen können. Aber der Punkt ist folgender, obwohl das Roulette-Rad 37 Zahlen und damit auch 37 diskrete mögliche Ergebnisse hat, werden Sie so bezahlt als hätte das Rad nur 36 Zahlen. Dies bedeutet, dass unsere Auszahlung im Falle eines Gewinns 1/37 = 2,7% niedriger ist als es sollte.

Wenn Sie auf Rot setzen (auch als even money bet bekannt), ist Ihre Chance im Grunde genommen nicht ausgeglichen, da es 18 rote Zahlen und 18 schwarze Zahlen und eine Null gibt. Sie haben also eine Gewinnchance von 18/37 = 48,7% (und nicht 50%), daher sollte Ihre Auszahlung (37-18) / 18 = 19/18 = 102,7% betragen. Sie bekommen jedoch nur eine Auszahlung von 100% auf Ihren Einsatz.

Wenn Sie auf eine einzelne Zahl setzen, liegt Ihre Gewinnwahrscheinlichkeit bei 1/37 = 2,7% und Ihre Auszahlung sollte bei 37 zu eins oder 3600% liegen. Ihre wahre Auszahlung liegt jedoch nur bei 3500%. Dies ist eine Differenz von 2,7% zur idealen Auszahlung.

Es besteht kein Zweifel: Obwohl das Roulette-Rad 37 Zahlen hat, zahlen uns die Casinos so aus, als ob Roulette nur 36 Zahlen hätte, und dies bedeutet, dass sie uns 2,7% weniger zahlen, als es „fair“ ist. Diese „unfairen“ 2,7% gehen an das Casino, damit sie ihre Rechnungen zahlen können, und dies ist der sogenannte Hausvorteil.

Die durchschnittliche Erwartung

Die Mathematiker bringen das Konzept des Hausvorteils auf eine ganz neue Ebene und kommen zu dem Schluss, dass es auf lange Sicht unmöglich ist, beim Roulette zu gewinnen. Ihre Argumentation ist wie folgt:

Unabhängig von Ihrer Roulette Strategie kann der Hausvorteil nicht negiert werden. Er ist immer da, egal welche Kombination von Einsätzen Sie wählen. Nehmen wir zum Beispiel an, Sie setzen 5€ auf die Null (0) und 20€ auf zwei Dutzend. Dies ist eine Gewinnwahrscheinlichkeit von 68%. Berechnen wir jedoch das Risiko-Ertrags-Verhältnis. Sie haben eine Chance von 1/37, 135€ (für die Null) zu gewinnen, eine Chance von 24/37, 15€
(für die 2 Dutzend) zu gewinnen, und eine Chance von 12/37, 45€ (für das dritte Dutzend) zu verlieren. Die erwartete Gesamtrendite oder der erwartete Wert beträgt:


 ((1/37)*135 + (24/37)*15 – (12/37)*45)) /45 = -2.7%

Sie beweisen also, dass der Nachteil des Spielers vorhanden ist und bei jedem Einsatz konstant bei -2,7% liegt. Und deshalb kommen sie willkürlich zu dem Schluss, dass Roulette-Strategien oder eine gewisse Einsatzauswahl keinen Unterschied machen und keinen Vorteil bieten.

Dann gehen sie etwas weiter und sagen wieder willkürlich, dass man am Ende (auf lange Sicht) unweigerlich verlieren wird, da jeder Einsatz am Roulette-Tisch einen negativen Durchschnittswert (-2,7%) hat Der Geldbetrag entspricht im Durchschnitt 2,7% aller seiner Einsätze. Sie nennen das durchschnittliche Erwartung.

Ihr Fazit: Beim Roulette kann man nicht gewinnen, weil es ein negatives Erwartungsspiel ist.

Nun wollen wir sehen, warum sie falsch sind. Warum das zu viel engstirnige Mathematik und zu wenig reales Leben ist.

Der Hausvorteil ist nicht so wichtig

Ich möchte betonen, dass der Hausvorteil für jeden Roulette-Spieler ein erheblicher Nachteil ist. Es frisst einen Teil unserer Gewinne auf. Und ja, wenn es das nicht gäbe, wäre unser Leben als Spieler viel einfacher. Aber im Allgemeinen ist seine Bedeutung stark überbewertet. Er ist nicht der ultimative Spiel-Killer und seine Existenz stellt keinen Vorteil dar, aber man kann mit der idealen Strategie trotzdem profitabel sein. Hier ist warum:

  • Es gibt keinen mathematischen Beweis dafür, dass eine Roulette-Strategie nicht rentabel sein kann. Dies ist unmöglich, da Roulette ein zufälliges Spiel ist und niemand garantieren (geschweige denn beweisen) kann, dass Sie verlieren werden.
  • Sie können sich den Hausvorteil als eine minimale Steuer von 2,7% vorstellen, die bei jedem Gewinn automatisch auf Ihre Gewinne angewendet wird. Um einige Analogien zur realen Welt zu ziehen, ist das Argument der Mathe-Jungs wie zu sagen, dass man im Geschäft nicht profitabel sein kann, weil man Steuern zahlen muss. Steuern verringern zwar Ihren Gewinn, können Sie jedoch nicht davon abhalten, profitabel zu sein. Es ist auch so, als würde man sagen, dass man an der Börse kein Geld verdienen kann, weil man für jede Transaktion eine Provision zahlen muss. Verstehen Sie den Unsinn dieser Denkweise?
  • Der „mathematische“ Ansatz ignoriert offen jede Strategie, die der Spieler anwendet. Entweder du wirfst die Chips zufällig auf den Tisch oder du spielst mit Disziplin ein sehr gut durchdachtes Roulette-System, es wird von den Befürwortern des Hausvorteils als absolut dasselbe angesehen. Progressions, Stop-Loss, Performance, Trigger-Ereignisse, Einsatzauswahl ... all diese Parameter lassen sie kalt. Wenn Sie Roulette spielen, spielen Sie einfach Roulette. Wie Sie es spielen, macht keinen Unterschied. Das ist einfach nicht wahr. Die Wahrheit ist, dass sie diesen Parameter einfach ignorieren, da es nicht einfach ist, den Wert einer Roulette-Strategie mathematisch zu bewerten und einen bestimmten numerischen Wert zu setzen.
  • Was mir auch erstaunlich vorkommt, ist der blinde Glaube an Wahrscheinlichkeitserwartungen, wenn wir jedoch alle wissen, dass die Realität stark von den theoretisch erwarteten Ergebnissen abweichen kann. Wenn Sie sicher sind, dass Sie beim Roulette nicht gewinnen können, nur weil es einen Hausvorteil von 2,7% gibt, glauben Sie auch, dass bei 111 Roulette-Drehungen genau 54 Rote, 54 Schwarze und 3 Nullen (Grüne) kommen, nur weil das die theoretische Erwartung ist. Dies ist nicht nur falsch, es ist auch ein Widerspruch. Die Mathematiker sagen uns oft, dass jeder Spin unabhängig ist und „nichts überfällig ist“ und extreme Abweichungen vom Durchschnitt, selbst nach Tausenden von Spins völlig normal sind. Sie glauben jedoch religiös an den Hausvorteil von 2,7%.
  • Ich habe noch nie einen Amateur oder einen Profispieler getroffen, der in seinem Leben einen Betrag verloren hat, der dem Hausvorteil entspricht (2,7% seiner Gesamteinsätze). Die meisten von ihnen haben viel mehr verloren und einige haben viel weniger verloren. Und ich habe aufgehört, mich so sehr um das Ergebnis des Testens von Millionen von Drehungen zu kümmern, weil ich nicht vorhabe, eine Million Drehungen in meinem Leben zu spielen.
  • Wenn Sie mir heute sagen würden, dass in den nächsten Spins 95 mal Rot, 100 mal Schwarz und sechsmal Grün kommen wird, könnte ich mit dem richtigen Moneymanagement trotzdem auf Rot setzen und die Session mit Gewinn beenden. In diesem Szenario wären die Chancen gegen mich höher als der Hausvorteil von 2,7%.

Die Kavouras Herausforderung

Um diese Debatte ein für alle Mal zu beenden, fordere ich alle von Hausvorteil-Besessene heraus:

Zeigen Sie mir ein System, das gewinnen würde, wenn es keinen Hausvorteil gäbe. Ein System, das Roulette schlagen kann, wenn es einen Vorteil zugunsten des Spielers gibt! Angenommen, Sie verlieren Ihr Geld nicht, wenn die 0 kommt, und Sie erhalten einen Chipbonus für jeweils 100 gespielte Drehungen. Zeigen Sie mir jetzt ein System, das mit diesen günstigen Bedingungen gewinnt! Hey, kein System, das nach 5 Millionen Spins gewinnt, sondern ein System, das ich 10 Tage lang spielen könnte, 100 Spins pro Tag und einer 100%igen Sicherheit, dass ich nach dem letzten Tag insgesamt die Nase vorn habe. Dies bedeutet ein System, das im wirklichen Leben Gewinn generiert. Wenn Sie mir ein solches System geben, könnte ich es mit Sicherheit unter Berücksichtigung des Hausvorteils zu einem erfolgreichen System machen. Es ist nicht der Hausvorteil, der das Problem darstellt. Wie kann ich es Ihnen sonst noch erklären?

Warum verliert man trotzdem?

Wenn die negative Erwartung kein so großes Problem ist, warum verlieren wir dann beim Roulette? Eine berechtigte Frage. In der Tat ist die extreme Schwierigkeit, beim Roulette profitabel zu sein, einer der Gründe, warum der Mythos des Hausvorteils so beliebt ist. Es ist die einfache und „wissenschaftliche“ Erklärung, warum wir verlieren. Es ist jedoch nicht die wahre und vollständige Erklärung. Ja, der Hausvorteil macht die Sache nicht einfacher, kann aber mit einem guten System überwunden werden.

Der Hauptgrund für die Verluste der ernsthaftesten und nachdenklichsten Roulette-Spieler ist etwas völlig anderes: Es ist die Abweichung vom Durchschnitt, der Unterschied zwischen der theoretischen Erwartung und den tatsächlichen Ergebnissen, die extremen Schwankungen. Das ist der Grund, warum wir verlieren. Wir verlieren, weil wir manchmal verrückte Spinsequenzen erleben, die in den Ablehnungsbereich des Normalverteilungsgraphen fallen. Sie können diese Sequenzen einfach nicht schlagen. Es wird oft gesagt, dass selbst die beste Roulette-Strategie die durchschnittliche Erwartung von -2,7% nicht negieren kann. Der Sinn eines guten Systems besteht jedoch darin, einen Nachteil von 10 oder 15% aufgrund der Varianz zu überwinden. Im Vergleich dazu sind die -2,7% Peanuts.

Abweichung vom Durchschnitt

Nehmen Sie an, es gibt keine Null und keinen Hausvorteil, wenn Sie auf Schwarz setzen, könnten Sie in 100 Drehungen theoretisch 50 Schwarze + 50 Rote erwarten. Sie würden also in 50% der Fälle gewinnen. Mit der Einführung von der Null würden Sie ungefähr 48 Schwarze (+49 Rot + 3 Grüne) erwarten. Sie würden in 48% der Fälle gewinnen. Weniger als 50%, aber keine große Sache! Es gibt viele Strategien, die mit einer Gewinnrate von 48% Gewinn bringen können. Das eigentliche Problem und der Grund, warum wir beim Roulette immer verlieren, ist, dass es unabhängig von der theoretischen Erwartung möglich ist, eine 100-Spin-Sequenz mit nur 37 schwarzen Zahlen zu haben, was einer Gewinnrate von nur 37% entspricht! Das ist schwer zu schlagen. Und eine so niedrige Trefferquote wäre möglich, selbst wenn es keine Null und keinen Hausvorteil gäbe.

Standardabweichung

Fazit

Der Hausvorteil beim Roulette ist Realität. Der Roulette-Spieler erhält jedes Mal, wenn er gewinnt, 2,7% weniger als er sollte. Dies ist jedoch keineswegs ein Beweis dafür, dass er mit der richtigen Strategie nicht profitabel sein kann. Und überhaupt, der Hausvorteil ist ein kleines Problem im Vergleich zu viel wichtigeren Problemen, mit denen sich der Roulette-Spieler befassen muss, wie der Abweichung vom erwarteten Durchschnitt der Spin-Ergebnisse.

Amerikanisches Roulette

Mit Ausnahme des europäischen Roulettes mit einfacher Null gibt es auch das amerikanische Roulette mit doppelter Null, durch die zwei Nullen (0 und 00) gibt es insgesamt 38 Zahlen. Die Auszahlung ist genau gleich. Der Hausvorteil beim Double-Zero-Roulette beträgt 2/38 = 5,3%. Der Einfachheit halber bezieht sich die obige Monografie nur auf das einzelne Null-Roulette-Rad. Die Logik der Argumente gilt jedoch auch für das amerikanische Rad. Der Nachteil des Spielers von 5,3% ist ein beträchtliches Handicap, aber es ist immer noch kein Grund, dass man auch bei dieser Variante nicht gewinnen kann.

Über den Autor
Von

erhielt 1983 seinen Ph.D. in Mathematik an der University of Arizona. Eliot war Professor sowohl für Mathematik als auch für Informatik. Eliot zog sich 2009 aus der akademischen Welt zurück. Eliot Jacobson.

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