Der ultimative Glücksspielmathematik Leitfaden
Introduction

DER ULTIMATIVE GLÜCKSSPIEL MATHEMATIK LEITFADEN

Welche mathematischen Konzepte gibt es?Die Möglichkeit, ein Casino Spiel zu spielen, ist ein Produkt, das der Verbraucher mit seinem Geld kauft. Ich vertrete die Ansicht, dass der Spieler eine bestimmte Erfahrung haben möchte, wenn er ein solches Spiel spielt und bereit ist, für diese Erfahrung die Hypothek des Hausvorteils in Kauf nimmt.

Um das Produkt, das der Spieler kauft, vollständig zu verstehen, ist eine Reise in die Mathematik der Casinospiele erforderlich. Die Marketingabteilung muss dieses Material verstehen, wenn es effektive Strategien entwickeln möchte. Jeder Teil der Interaktion eines Spielers mit einem Casinospiel hat seine eigene Mathematik. Wetten haben „Quoten“, die bestimmen, wie viel dem Spieler zu zahlen ist, wenn er gewinnt. Der Prozentsatz der Zeit, in der der Spieler gewinnt, wird als „Trefferfrequenz“ bezeichnet. Der „Hausvorteil“ ist der Bruchteil der gesamten Anfangswetten des Spielers, den das Haus voraussichtlich auf lange Sicht halten wird, wenn der Spieler eine perfekte Strategie anwendet. Das „Theoretische“ ist der tatsächliche Eurobetrag, den das Casino erwartet, vom Spieler zu gewinnen. Der „Return to Player“ misst den Bruchteil der Gesamtwetten des Spielers, den der Spieler im Spiel zurückbezahlt bekommt.

Kapitel 1

 

X für 1X-FÜR-1, X-ZU-1, 1-IN-X

Die meisten Einsätze bei Tischspielen werden in einer „X-zu-1“-Methode ausgezahlt. Dies bedeutet, dass, wenn der Spieler die Runde gewinnt, sein Einsatz zurückerstattet wird und er einen zusätzlichen Betrag für seinen Gewinn erhält. Wenn der Spieler verliert, wird sein Einsatz vom Tisch entfernt.

Wenn der Spieler beispielsweise beim Roulette direkt auf die Zahl 7 setzt, liegt die Auszahlung bei 35 zu 1. Wenn sein Einsatz 10 € beträgt, gewinnt er entweder 350 € (35 × 10 €) und bekommt seine 10 € zurück, oder er verliert 10 €.

Diese Art der Bezahlung unterscheidet sich von Spielautomaten. Bei Slots wird jedes Mal, wenn der Spieler den Knopf drückt oder am Griff zieht, ein Betrag von seinem Guthaben abgezogen. Das ist seine Wette. Dann drehen sich die Walzen, und wenn sie anhalten, wird ihm ein Betrag gezahlt. Dieser Betrag basiert auf dem Muster, das von den Walzen unter Bezugnahme auf eine Auszahlungstabelle angezeigt wird. Unabhängig vom Ergebnis der Walzen verfällt der ursprüngliche Einsatz des Spielers. Das Gewinnverhältnis an Spielautomaten wird also in der Notation „X-für-1“ angegeben.

X zu 1Die meisten Einsätze bei Keno, Lotterien, Spielautomaten und Videopoker werden im „X-für-1“-Format ausgezahlt. Diese Verwirrung wurde zum Beispiel bei Blackjack-Spielautomaten effektiv ausgenutzt. Blackjack-Spielautomaten zeigen normalerweise eine Auszahlung von 2 Credits an, wenn der Spieler Blackjack ausgeteilt bekommt. Der Spieler weiß, dass Blackjack normalerweise eine Auszahlung von 3 zu 2 hat, also scheint dies ein gutes Geschäft für den Spieler zu sein. Diese Auszahlung entspricht jedoch in echt dem Verhältnis von 2 zu 1. Somit verliert der Spieler seinen ursprünglichen Credit und gewinnt dann 2 Credits zurück, wenn ihm ein Blackjack ausgeteilt wird. Der Spieler erhält auf diese Weise effektiv 1 Credit als Gewinn. Daraus ergibt sich die Auszahlung von 2 zu 1, die dasselbe wie 1 zu 1 ist. Nur wenige würden diese Blackjack-Variante spielen, wenn die Auszahlung für Blackjack auf 1 zu 1 reduziert wird. Aber die Leute gehen oft davon aus, dass es eine Auszahlung von 2 zu 1 etwas anderes ist.

Die progressive Wette im Caribbean Stud ist ein Beispiel für eine „X-für-1“-Wette, die in einem bekannten Live-Tischspiel erscheint. Der Einsatz des Spielers wird automatisch eingesammelt, sobald er getätigt wurde, und ein Licht auf dem Tisch leuchtet auf, um anzuzeigen, dass der Spieler diesen Einsatz gemacht hat. Eine weitere übliche „X-für-1“-Wette ist der Bad Beat Jackpot beim Poker. Von jedem Pot wird 1 € zum Bad Beat Jackpot hinzugefügt und der Einsatz verfällt somit.

Es ist üblich, dass Wetten bei einem Tischspiel „X-zu-1“ auszahlen. Beispiele für erfolgreiche „X-zu-1“-Wetten bei Tischspielen sind selten (ein Beispiel sind die Hop Bets bei Craps). Sie geben dem Spieler seinen ursprünglichen Einsatz zurück, wenn er gewinnt oder ein Unentschieden auftritt, andernfalls wird der Einsatz des Spielers einkassiert. Tischspiele und Spielautomaten sind von unterschiedlicher Natur und der grundlegendste Unterschied besteht darin, dass Spielautomaten nach dem „X-für-1“-Prinzip auszahlen.

Einige Wetten bei Tischspielen sind denen von Slots sehr ähnlich. Zum Beispiel hat der Pair-Plus-Einsatz bei Three Card Poker eine direkte Auszahlungstabelle, die auf den drei Karten basiert, die dem Spieler ausgeteilt werden. Die Auszahlungen sind standardmäßig die Folgenden: „1 zu 1“ für ein Paar, „3 zu 1“ für einen Flush, „6 zu 1“ für eine Straße, „30 zu 1“ für einen Drilling und „40 zu 1“ für einen Straight Flush. Diese Nebenwette könnte genauso gut an einem Spielautomaten zu finden sein, da sie keine Strategie erfordert, aber sie hätte dann die ziemlich seltsam aussehende Auszahlungstabelle: „2, 4, 7, 31, 41“.

1 in X

Schließlich wird die Terminologie „1-in-X“ häufig verwendet, jedoch nicht im Zusammenhang mit Auszahlungen. Zum Beispiel erhält der Shooter beim Craps auf lange Sicht in 1 von 6 Würfen eine 7. Beim Doppel-0-Roulette wird die Zahl 7 auf lange Sicht in 1 von 38 Drehungen erscheinen. Dem Spieler wird auf lange Sicht in ungefähr 1 von 21 Händen Blackjack ausgeteilt. Die Terminologie „1-in-X“ hat nichts damit zu tun, wie viel ein Spiel für einen gewinnenden Einsatz auszahlt. Dieses Format wird verwendet, um die Häufigkeit des Auftretens eines Ereignisses bei einem Tischspiel zu beschreiben.

Von
Eliot Jacobson Ph.D