In den letzten Jahren gab es eine Zunahme von Blackjack-Nebenwetten, die auf dem Thema des Dealer-Bustings (busting ist der englische Begriff dafür, dass sich der Dealer überkauft) basierten. Zu diesen Nebenwetten gehören "Bet the Bust", "Bust Bonus", "Bust It", "Buster Blackjack" und "Dealer Bust 21". Der Markt hat scheinbar das Potenzial dafür, dass eine der Wetten relativ profitabel werden könnte. Welches es werden wird, muss noch ermittelt werden. Unter den aufgezählten Nebenwetten ist "Bust It" (BI) am längsten auf dem Markt. Es wird sowohl als gewöhnliche Blackjack-Nebenwette als auch als Nebenwette für Spanish 21 (eine andere Blackjack-Variante) angeboten. In diesem Artikel schauen wir uns die Anfälligkeit von BI gegenüber Kartenzählern an, dabei wird nur auf die gewöhnliche Blackjack Variante eingegangen. Wenn BI auch für Spanish 21 weitestgehend verfügbar ist, werde ich diese Variante ebenfalls analysieren.
BI ist eine Nebenwette, die gewinnt, wenn der Dealer sich mit genau drei Karten überkauft. Wenn ein oder mehrere Spieler einen BI-Einsatz machen, nimmt der Dealer eine dritte Karte, wenn seine Hand zwischen zwölf und 16 liegt. Das Ziehen einer dritten Karte findet auch dann statt, wenn kein Spieler mehr am Tisch eine Aktion ausführen kann. Wie oben bereits erwähnt, gewinnt der Spieler, der den BI-Einsatz getätigt hat, wenn der Dealer sich mit genau drei Karten überkauft. Die Auszahlungen für den Gewinn des BI-Einsatzes lauten wie folgt:
- Dealer überkauft sich mit suited (gleiche Farbe) 8, 8, 8 – Auszahlung von 200 zu 1.
- Dealer überkauft sich mit colored (alle Karten haben verschiedene Farben) 8, 8, 8 – Auszahlung von 50 zu 1.
- Dealer überkauft sich mit einer Sechs – Auszahlung von 15 zu 1.
- Dealer überkauft sich mit einer Sieben – Auszahlung von 9 zu 1.
- Dealer überkauft sich mit einer Acht - Auszahlung von 7 zu 1.
- Dealer überkauft sich mit einer Neun - Auszahlung von 5 zu 1.
- Dealer überkauft sich mit einer Zehn - Auszahlung von 3 zu 1.
- Andernfalls verliert der Spieler seinen BI-Einsatz.
Die folgenden Tabellen geben die kombinatorische Analyse für den BI-einsatz für zwei und sechs Decks an.
Beachten Sie insbesondere Folgendes:
- Der Hausvorteil für die Zwei-Deck-Version beträgt 7,568%.
- Der Hausvorteil für die Sechs-Deck-Version beträgt 6,912%.
Wie üblich ist es leichter bei zwei Decks die Karten zu zählen als es bei sechs Decks der Fall ist. Ich werde zuerst die Zwei-Deck-Version betrachten.
Die folgende Tabelle zeigt den Effekt der Entfernung (EOR = Effect of Removal) für jede Karte. Der EOR teilt die Änderung des Hausvorteils mit, indem eine einzelne Karte eines bestimmten Ranges entfernt und der Hausvorteil neu berechnet wird. Ein positiver EOR bedeutet, dass sich der Vorteil zur Spielerseite bewegt, wenn die Karte entfernt wird. Ein negativer EOR bedeutet, dass sich der Vorteil in Richtung des Hauses bewegt, wenn die Karte entfernt wird.
Beachten Sie, dass sich der Vorteil durch das Entfernen eines einzelnen Asses aus einem Spiel mit zwei Decks um 2,75% in Richtung des Spielers bewegt. Dies ist eine enorme Veränderung des Vorteils für eine einzelne Karte und zeigt an, dass diese Nebenwette in hohem Maße zählbar ist. Intuitiv ist ein Ass die einzige Karte, die nicht Teil einer Busting-Hand mit drei Karten sein kann. Daher ist das Entfernen von Assen für die Spielerseite sehr gut. In ähnlicher Weise verschiebt das Entfernen einer einzelnen Sechs aus dem Zwei-Deck-Spiel den Vorteil in Richtung des Hauses um 2,05%. Eine Sechs bildet die Hand mit der höchsten Busting-Quote (T, 6). Ebenso sind Sechser für die Top-Auszahlung von 15 zu 1 erforderlich. Der EOR für eine Sieben ist unerwartet niedrig. Siebener erzeugen jedoch relativ häufig eine Summe, die den Dealer zum Stand bringt (T, 7). Darüber hinaus sorgen Siebener nur selten für ein Überkaufen des Dealers und dies auch nur, wenn der Dealer bereits eine Zwei-Karten-Hand mit einer Wertigkeit von 15 oder 16 hat.
Basierend auf diesen EORs habe ich drei Kartenzählsysteme entwickelt und evaluiert:
System Nr. 1 ist das „optimale“ System. Ich verwende die EORs einfach auf zwei Dezimalstellen, skaliert, um den Index für ein Ass gleich 3 zu machen. Es ist nicht möglich, System Nr. 1 am Tisch zu verwenden, aber es ist nützlich dieses zu analysieren, da es eine Obergrenze für den Gewinn erzeugt, der durch das Zählen der Karten des BI-Einsatzes verfügbar ist.
- System Nr. 1 (optimal) = (3,00, 2,18, 1,65, 0,95, 0,03, -2,23, -0,53, -0,93, -1,03, -0,77).
System Nr. 2 ist ein ausgeglichenes Kartenzählsystem, das auf der Rundung der in System Nr. 1 angegebenen Werte basiert. Die Einsatzkorrelation für System Nr. 2 beträgt 0,987, was bedeutet, dass 98,7% der verfügbaren Wettinformationen unter Verwendung des optimalen Systems Nr. 1 erfasst werden.
- System Nr. 2 = (3, 2, 2, 1, 0, -2, 0, -1, -1, -1).
Als Erinnerung an die von mir verwendete Notation lauten die Kartenzähl-Tags wie folgt:
- A = + 3
- 2, 3 = + 2
- 4 = +1
- 5, 7 = 0
- 6 = -2
- 8, 9, T = -1
System Nr. 2 ist für die meisten APs (AP = Vorteilsspieler) in der Praxis immer noch zu schwierig. Es stellt sich heraus, dass es eine ausgezeichnete Alternative gibt. Das unten angegebene System Nr. 3 erfasst einen Großteil der Stärken von System Nr. 2, kann jedoch in wenigen Stunden erlernt werden. Die Einsatzkorrelation für System Nr. 3 beträgt 0,904, was bedeutet, dass 90,4% der verfügbaren Wettinformationen unter Verwendung des optimalen Systems Nr. 1 erfasst werden.
- System #3 = (2, 1, 1, 0, 0, -2, 0, -1, -1, 0).
Um diese drei Systeme zu analysieren, habe ich für jedes System einhundert Millionen (100.000.000) Zwei-Deck-Shoes mit einer Cut-Card-Platzierung nach 75 Karten verwendet. Die folgende Tabelle fasst die Ergebnisse dieser Simulationen zusammen:
Diese Zahlen weisen auf eine sehr hohe Anfälligkeit für Vorteilsspieler hin. Wenn der AP System Nr. 2 für ein schnelles Heads-up-Doppeldeckspiel verwendet, bei dem er 200 Runden pro Stunde spielt, und der AP einen Einsatz von 100 Euro auf den BI-Einsatz macht, wann immer er einen Vorteil hat, kann der AP 387 Euro pro Stunde verdienen. System Nr. 3 bringt dem AP einen Return von 336 Euro pro Stunde ein. Der AP, der System Nr. 2 verwendet, hat einen durchschnittlichen Vorteil von 10,66% gegenüber dem Haus und macht den BI-Einsatz in 18,13% seiner Hände.
Die folgende Grafik zeigt den Vorteil des Spielers unter Verwendung von System 2 als Funktion des True Counts. Der Vorteil des Spielers wächst im Vergleich zum normalen Blackjack-Kartenzähler sehr schnell. Bei einem True Count von +29 hat der AP beispielsweise einen Vorteil von etwa 50% gegenüber dem Haus. Der True Count, ab dem ein Gewinn zu erwarten ist, beträgt +5.
Der gebräuchlichste Ansatz zum Schutz von Spielen besteht darin, die Penetration zwischen den Mischvorgängen zu verringern (Cut-Card-Platzierung wird verringert). Die folgende Tabelle zeigt die Kartenzählstatistik für die Verwendung von System Nr. 2 bei einer Cut-Card-Platzierung nach 50 bis 80 Karten. Diese Ergebnisse zeigen, dass BI selbst bei einer flachen Platzierung der Cut-Card bei 50 Karten (weniger als ein Deck zwischen den Mischvorgängen) immer noch eine erhebliche Anfälligkeit für das Zählen von Karten aufweist.
Die Sechs-Deck-Version von BI hat dieselbe Auszahlungstabelle wie die Doppeldeck-Version. Der Hausvorteil ist für den Spieler in der Sechs-Deck-Version etwas besser, aber die Anfälligkeit von BI für das Kartenzählen ist erheblich geringer. Die folgende Tabelle enthält Kartenzählstatistiken, die auf einer Simulation von zwanzig Millionen (20.000.000) Sechs-Deck-Shoes basieren. Ich gehe davon aus, dass der Zähler System Nr. 2 bei dem Sechs-Deck-Spiel verwendet und dass die Cut Card nach 260 Karten platziert wird (ein Deck vom Ende entfernt):
Bei einem Sechs-Deck-Shoe verdient der AP ungefähr die Hälfte dessen, was er bei einer Zwei-Deck-Version macht. Das Spielen des Sechs-Deck-Spiels mit einer Cut-Card-Platzierung nach 52 Karten (0,967 Einheiten pro 100) entspricht in etwa dem Spielen der Zwei-Deck-Version mit einer Platzierung der Cut Card nach 52 Karten (0,959 Einheiten pro 100). Mit anderen Worten, ein sehr gutes Sechs-Deck-Spiel entspricht in etwa einem mittelmäßigen Zwei-Deck-Spiel.
Das Folgende sind meine Empfehlungen zum Schutz der BI-Nebenwette:
- Achten Sie auf Spieler, die spät in einem Spiel hohe Einsätze auf die BI-Nebenwette platzieren, aber keine Einsätze auf die ersten Hände machen.
- Achten Sie auf Teamplay, d.h. einen Tisch voller Spieler, die gemeinsam auf den BI-Einsatz setzen.
- Achten Sie auf die anderen üblichen Hinweise, dass ein Kartenzählsystem verwendet wird.
- Die Verringerung der Cut-Card-Platzierung zwischen den Mischvorgängen ist nur minimal wirksam und kann aufgrund einer verringerten Anzahl von Runden pro Stunde für ein legitimes Spiel kostennegativ sein. Ich empfehle Ihnen nicht dieses Mittel einzusetzen.
- Ändern Sie die Auszahlungstabelle, um den Hausvorteil zu stärken.
