In diesem Beitrag habe ich das Kartenzählen der Buster Blackjack (BBJ)-Nebenwette im Sechs-Deck-Fall besprochen. Der Spieler gewinnt die BBJ-Nebenwette, wenn der Dealer sich überkauft. Die Auszahlung basiert auf der Anzahl der Karten in der überkauften Hand des Dealers, wobei die Top-Auszahlung für die überkaufte Hand eines Dealers bei einem Wert von +8 erfolgt. Bei BBJ werden mindestens acht verschiedene Auszahlungstabellen angeboten. Ich habe Kartenzählsysteme für zwei verschiedene Gruppen dieser Auszahlungstabellen entwickelt. Ich fand heraus, dass BBJ im Sechs-Deck-Fall für eine Gruppe von Auszahlungstabellen eine moderate Anfälligkeit aufweist, für den Rest jedoch eine eher geringe Anfälligkeit. Dieser Artikel behandelt die BBJ-Nebenwette für das Zwei-Deck-Spiel. Ich werde am Ende dieses Beitrags auf ein obskures Thema eingehen, das als "Cut-Card-Effekt" bezeichnet wird und sich auf den Hausvorteil von BBJ auswirkt, wenn eine Cut-Card verwendet wird. Meiner Meinung nach ist dieser Effekt das interessanteste Merkmal der Analyse von BBJ.
Die häufigste Auszahlungstabelle für BBJ sowohl im Sechs-Deck-Spiel als auch im Zwei-Deck-Spiel ist (1,3,6,30,100,200) für das Busting (wenn sich der Dealer überkauft) mit 3, 4, 5, 6, 7, 8+ Karten. Hier ist die kombinatorische Analyse für diese Auszahlungstabelle im Fall mit zwei Decks:
Im Speziellen:
- Der Hausvorteil beträgt 5,478%.
- Die Standardabweichung beträgt 2,591.
- Die Trefferfrequenz beträgt 28,645%.
Hier ist eine Zusammenfassung der kombinatorischen Analyse für sechs verschiedene Auszahlungstabellen für BBJ, wenn mit zwei Decks gespielt wird. Die oben angegebene kombinatorische Analyse entspricht im Folgenden der Auszahlungstabelle Nr. 2.
Das Kartenzählsystem (System Nr. 2), das ich für die Gruppe der Auszahlungstabellen Nr. 1, Nr. 2, Nr. 3, Nr. 4, Nr. 5 entwickelt habe, hat die folgenden Tags:
- 7, 8, 9, T = +1
- 4, 5, 6 = 0
- A, 3 = -2
- 2 = -3
Intuitiv sucht der Kartenzähler nach Situationen, in denen Hände wahrscheinlich eine große Anzahl von Karten benötigen, um fertig zu werden. Die Karten A, 2, 3 führen häufig zu Händen mit mehreren Karten, während 7, 8, 9, T Karten sind, die zu Händen führen, die normalerweise mit zwei oder drei Karten enden. Der Dealer kann sich überkaufen oder nicht, aber das ist nicht das, wonach der Kartenzähler strebt. Er möchte nur Situationen haben, in denen der Dealer mehrere Karten braucht, um die Hand zu spielen.
Um System Nr. 2 zu analysieren, simulierte ich einhundert Millionen (100.000.000) Zwei-Deck-Shoes, wobei die Cut-Card nach 75 Karten (29 Karten vom Ende) platziert wurde. Die folgende Tabelle fasst die Ergebnisse dieser Simulation zusammen:
Diese Zahlen deuten darauf hin, dass BBJ im Fall mit zwei Decks eine hohe Anfälligkeit für Vorteilsspieler aufweist. Wenn der AP (Vorteilsspieler) bei einem schnellen Heads-up-Spiel, bei dem er 200 Hände pro Stunde erhält, System Nr. 2 mit Auszahlungstabelle Nr. 2 verwendet und immer dann 100€ auf BBJ setzt, wenn er einen Vorteil hat, kann der AP 246€ pro Stunde mithilfe der BBJ-Nebenwette verdienen. Der AP, der System Nr. 2 verwendet, hat einen durchschnittlichen Vorteil von 7,30% gegenüber dem Haus und kann in 16,83% seiner Hände die Nebenwette anwenden.
Die andere Gruppe von Auszahlungstabellen wird durch die Auszahlungstabelle Nr. 6 oben dargestellt. Diese Auszahlungstabellen zeigt eine Auszahlung von 2, 2 und 4 für ein Überkaufen des Dealers mit 3, 4 oder 5 Karten. Da diese Auszahlungstabellen die Auszahlung für das Überkaufen des Dealers mit 4 oder 5 Karten nicht exponentiell erhöht, sind sie nicht anfällig für eine Kartenzählstrategie, die auf Händen mit mehreren Karten basiert. Das für diese Auszahlungstabellen entwickelte Kartenzählsystem (System Nr. 3) unterstreicht diesen Mangel an Korrelation.
Hier sind die Tags für System 3:
- 7 = +2
- A, 5, 8, 9 = +1
- 4, T = 0
- 6 = -1
- 3 = -2
- 2 = -3
Die folgende Tabelle enthält Kartenzählstatistiken für die oben angegebenen Auszahlungstabellen.
- Für die Auszahlungstabellen Nr. 1, Nr. 2, Nr. 3, Nr. 4 und Nr. 5 habe ich System Nr. 2 mit den Tags (-2, -3, -2,0,0,0,1,1,1,1) verwendet.
- Für die Auszahlungstabelle Nr. 6 habe ich System Nr. 3 mit den Tags (1, -3, -2,0,1, -1,2,1,1,0) verwendet.
Diese Ergebnisse zeigen, dass BBJ für jede der Auszahlungstabellen Nr. 1, Nr. 2, Nr. 3, Nr. 4 und Nr. 5 eine hohe Anfälligkeit für Kartenzähler aufweist, wobei die Auszahlungstabelle Nr. 4 die größte Anfälligkeit aufweist. Auf der anderen Seite zeigt die Auszahlungstabelle Nr. 6 im Fall mit sechs Decks eine geringe Anfälligkeit für Vorteilsspieler.
Der häufigste Schutz gegen Kartenzähler besteht darin, die Position der Cut-Card so zu ändern, dass zwischen dem Mischen der Karten weniger Runden gespielt werden. Die folgende Tabelle enthält Statistiken zur Kartenzählung für die Auszahlungstabelle Nr. 2 mit der Platzierung der Cut-Card nach 20 bis 60 Karten. Diese Tabelle zeigt, dass die Platzierung der Cut-Card einen starken Einfluss auf den Spielschutz hat. Eine Verringerung bedeutet jedoch, dass der Dealer häufiger mischt. Die Zeit- / Bewegungsgleichung bevorzugt fast immer weniger Mischen und mehr Action. Die einzige Situation, in der ich empfehlen würde, zum Schutz des Spiels eine niedrigere Platzierung der Cut-Card zu verwenden, besteht darin, dass der Verdacht besteht, dass ein Vorteilsspiel stattfindet und keine andere Aktion gegen den AP möglich ist.
Meine einzige Empfehlung zum Schutz von BBJ bei einem Spiel mit zwei Decks entspricht meiner Empfehlung für das Spiel mit einem Sechs-Deck-Shoe:
- Bieten Sie in einem Spiel mit zwei Decks nur Versionen von BBJ mit einer Auszahlungstabelle an, die 2 zu 1 auszahlt, wenn der Dealer sich mit 3 oder 4 Karten überkauft.
Exkurs: Der Cut Card-Effekt
Es gibt noch ein anderes Thema, das ich für den Zwei-Deck-Shoe diskutieren möchte. Dies ist ein obskures Phänomen, das beim gewöhnlichen Blackjack beobachtet wird. Der "Cut Card-Effekt" tritt beim Blackjack immer dann auf, wenn eine Cut Card zum neu mischen verwendet wird. Der Cut-Card-Effekt tritt nicht auf, wenn eine feste Anzahl von Händen zwischen dem Mischen gespielt wird. Der Punkt ist, dass die Verwendung einer Cut-Card, verglichen mit dem Hausvorteil, der beim Austeilen einer festen Anzahl von Händen vom Shoe auftritt, den Hausvorteil in Richtung des Hauses verschiebt.
Überlegen Sie zunächst, was passiert, wenn der Count positiv ist, wenn die Cut-Card erreicht wird. Dann sind viele niedrige Karten (2,3,4,5,6) aus dem Spiel, so dass bei den vorherigen Händen mehr Karten verwendet wurden. Bis zum Erreichen der Cut-Card werden insgesamt weniger Hände als bei einem neutralen Deck gespielt. Wenn der Count positiv ist, kann der Spieler weniger Hände spielen, bevor der Shoe gemischt wird.
Wenn umgekehrt der Count negativ ist, wenn die Cut-Card erreicht wird, sind viele Karten mit hohen Werten aus dem Spiel. Diese Karten sorgen dafür, dass die Spieler weniger Karten für ihre Hände benötigen. Dies bedeutet, dass bis zum Erreichen der Cut-Card Karte mehr Hände gespielt werden als bei einem neutralen Deck. Wenn der Count negativ ist, kann der Spieler mehr Hände spielen, bevor der Shoe gemischt wird.
Zusammenfassend lässt sich sagen, dass zwischen dem Mischen weniger Hände gespielt werden, wenn niedrige Karten kommen, so dass der Count positiv ist. Wenn hohe Karten kommen, so dass der Count negativ ist, werden mehr Hände zwischen den Mischvorgängen gespielt. Mehr Hände werden bei einem negativen Count gespielt, wenn der Hausvorteil höher ist. Es werden weniger Hände bei einem negativen Count gespielt, wenn sich der Hausvorteil in Richtung des Spielers bewegt. Dies sorgt dafür, dass sich der Vorteil in Richtung des Hauses verschiebt. Diese Änderung des Vorteils betrifft jeden Spieler im Spiel, nicht nur die Kartenzähler.
Überraschend ist, dass der Cut-Card-Effekt auch für die BBJ-Nebenwette einen erheblichen Einfluss auf den Hausvorteil hat. Bei BBJ bewegt die Verwendung einer Cut-Card den Vorteil in die entgegengesetzte Richtung zum Spieler.
Überlegen Sie zunächst, was passiert, wenn der Count positiv ist, wenn die Cut-Card für die BBJ-Nebenwette erreicht wird. In diesem Fall sind viele hohe Karten (7, 8, 9, T) aus dem Spiel (siehe System Nr. 2), so dass bei den vorherigen Händen weniger Karten pro Hand verwendet wurden. Bis zum Erreichen der Cut-Card werden insgesamt mehr Hände gespielt als bei einem neutralen Deck. Wenn der Count positiv ist, kann der Spieler mehr Hände spielen.
Wenn umgekehrt der Count negativ ist, wenn die Cut-Card erreicht wird, sind viele niedrige Karten (A, 2, 3) aus dem Spiel. Bei niedrigen Karten werden jedoch Hände gespielt, für deren Vervollständigung mehr Karten pro Hand benötigt werden. Dies bedeutet, dass bis zum Erreichen der Cut-Card weniger Hände gespielt werden als bei einem neutralen Deck. Wenn der Count negativ ist, kann der Spieler weniger Hände spielen.
Wenn bei der BBJ-Nebenwette hohe Karten aus dem Spiel sind, so dass der Count positiv ist, werden zwischen den Mischungen mehr Hände gespielt. Wenn niedrige Karten aus dem Spiel sind, so dass der Count negativ ist, werden zwischen den Mischungen weniger Hände gespielt. Es werden mehr Hände bei einem positiven Count gespielt, wenn sich der Vorteil in Richtung des Spielers bewegt, als bei einem negativen Count, wenn sich der Vorteil in Richtung des Hauses bewegt. Der Gesamteffekt davon besteht darin, den Vorteil in Richtung der Spielerseite zu bewegen. Diese Änderung des Vorteils betrifft jeden Spieler im Spiel, nicht nur die Kartenzähler.
Denken Sie daran, dass der Hausvorteil für die Zwei-Deck-Version von BBJ unter Verwendung der Auszahlungstabelle Nr. 2 5,478% beträgt. Wenn zwischen den Mischvorgängen eine feste Anzahl von Runden gespielt wird, repräsentiert dieser Wert den gesamten Hausvorteil. Wenn zum Beispiel eine Runde zwischen dem Mischen ausgeteilt wird (Cut-Card bei 0 Karten), beträgt der Hausvorteil für jede Hand genau 5,478%.
Die folgende Tabelle gibt den Hausvorteil für verschiedene Platzierungen der Cut-Card von 0 Karten bis 80 Karten für die Zwei-Deck-Version von BBJ unter Verwendung der Auszahlungstabelle Nr. 2 an. Jede Reihe wurde durch eine Simulation von dreihundert Millionen (300.000.000) Zwei-Deck-Shoes mit der angegebenen Platzierung der Cut-Card bestimmt.
Beachten Sie, dass der Hausvorteil für BBJ ungefähr 5,344% beträgt, wenn die Cut-Card nach 80 Karten kommt. Dies sorgt dafür, dass sich der Hausvorteil ungefähr 0,13% in Richtung der Spielerseite verschiebt.
Die Daten für diese Simulationen sind am einfachsten zu verstehen, wenn sie grafisch dargestellt werden:
Die Verwendung einer Cut-Card beim BBJ hat zur Folge, dass sie dem AP hilft, während beim normalen Zählen von Blackjack-Karten die Verwendung einer Cut-Card dem AP schadet. Der Vorteil verschiebt sich nicht stark genug, damit dieser Effekt die Anfälligkeit von BBJ für das Vorteilsspiel erheblich beeinflusst. Aber für diejenigen unter uns, die sich sehr intensiv mit dem Thema auseinandersetzen, ist dies der interessanteste Teil der Analyse.
