„Schon der Name ‚Wahrscheinlichkeitsrechnung‘ ist ein Paradoxon. Wahrscheinlichkeit im Gegensatz zu Gewissheit ist das, was wir nicht wissen, und wie können wir berechnen, was wir nicht wissen?“
Henry Poincaré

Trotz aller Diskussionen über Wahrscheinlichkeiten und Statistiken scheint es, dass nur wenige Menschen die Wahrscheinlichkeit eines bestimmten Roulette-Ergebnisses mathematisch berechnen können. Häufig wird auf Excel oder andere spezielle Programme zurückgegriffen, um Millionen von Drehungen zu simulieren, um die richtige Zahl zu finden. Wenn jemand die grundlegende Wahrscheinlichkeit versteht, kann man fast jede Frage bezüglich der Gewissheit eines Ergebnisses mit einem einfachen Taschenrechner beantworten oder die Gleichung einfach als Formel in eine Excel-Sheet einfügen.

Zuerst müssen Sie verstehen, was die Fakultätsfunktion ist, die das Symbol „!“ hat.

Durch dieses Symbol wird eine Reihe absteigender natürlicher Zahlen angegeben, die allesamt miteinander multipliziert werden.

Beispiele:

4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24

7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5040

1! = 1

0!=1 (axiomatisch)

Auf Roulette bezogen zeigt das Fakultätssymbol an, auf wie viele unterschiedliche Arten verschiedene Elemente (oder Zahlen) angeordnet werden können - ohne Wiederholungen des gleichen Symbols oder der gleichen Nummer. Um Ihnen eine Vorstellung davon zu geben, wie groß diese Zahlen werden können, nutzen wir im Folgenden die 37 möglichen Ausgänge beim europäischen Roulette.

37! = 1,3763753×1043

Das bedeutet, dass es viele Billionen von Billionen unterschiedlicher Anordnungen der 37 Roulettezahlen gibt. Ohne die möglichen Wiederholungen von Zahlen zu zählen. Wenn Sie mehr über all die mathematischen Wahrscheinlichkeiten und Funktionsweisen erfahren möchten, sollten Sie sich diesen Artikel durchlesen.

DIE WAHRSCHEINLICHKEITSGLEICHUNG

Hier ist die wichtigste mathematische Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit eines Roulette-Ergebnisses oder -Ereignisses.

Zuerst müssen dafür Parameter definiert werden:

P(e) ist die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses E.

n ist die Anzahl der Versuche (Spins)

x ist die Anzahl der Gewinne durch Ihre Einsätze

P(b) ist die Wahrscheinlichkeit, dass Ihre Wette B in einem Spin gewinnt

Die Wahrscheinlichkeit P(e) des Ereignisses E = [ Wette, dass b x-mal in n Drehungen auftritt] =

WAHRSCHEINLICHKEITSGLEICHUNG

Mathematisch sieht dies wie folgt aus:

P(e) = (n!/(x!(n-x)!)) P(b)x (1-P(b))n-x

Wenn Sie diese Gleichung eingehender verstehen möchten, können Sie die Binomialverteilung untersuchen, die die Grundlage der meisten Roulette-Wahrscheinlichkeiten darstellt. Ich möchte ebenfalls in diesem Zuge den wichtigen Unterschied zwischen Wahrscheinlichkeit und Erwartung hervorheben. Hier ist eine schnelle und einfache Methode, um das Risiko beim Roulette zu berechnen, und dieser Artikel wird Ihnen helfen, den Erwartungswert jeder Wette zu verstehen und zu berechnen.

Lassen Sie uns nun einen Blick darauf werfen, wie diese Methode in der Praxis funktioniert. Die folgenden Beispiele helfen Ihnen, die Funktionsweise der Formel besser zu verstehen.

EINFACHE CHANCEN BEISPIEL

Nehmen wir an, Sie wollen die Wahrscheinlichkeit von genau zwei schwarzen Zahlen bei drei Drehungen berechnen. Das ganze Ereignis können Sie auch wie folgt ausdrücken: „Wie oft werden Sie genau zwei schwarze Zahlen bei drei Drehungen sehen?“. Beachten Sie, dass diese Gleichung die genauen Wahrscheinlichkeiten eines bestimmten Ereignisses berechnet. Nicht die Wahrscheinlichkeiten von zwei oder mehr schwarzen Zahlen, sondern genau zwei schwarze Zahlen bei drei Drehungen.

Die Parameter sind:

n = 3 (Gesamtspins)

x = 2 (Schwarze Zahlen/gewinnende Spins)

P(b) = 0,5 (die Wahrscheinlichkeit von Schwarz bei jedem Spin – die Null wird der Einfachheit halber ignoriert)

P(e) = (n!/(x!(n-x)!)) P(b)x (1-P(b))n-x
P(e) = (3!/(2!(3-2)!)) 0.52 (1-0.5)3-2
P(e) = (3!/(2!1!)) 0.52 0.51
P(e) = (3×2×1/2×1×1) 0.25× 0.5
P(e) = (3/1) 0.25× 0.5
P(e) = 3 × 0.125 = 0,375

Daher beträgt die Wahrscheinlichkeit, bei drei Spins genau zwei schwarze Zahlen zu treffen, 0,375 bzw. 37,5 % oder etwas mehr als 1/3. All diese Schreibweisen sind nur unterschiedliche Ausdrücke derselben Sache – die Erwartung, dass das Gleiche passiert.

BEISPIEL FÜR DIE DUTZENDWETTE

Sie wollen die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass ein bestimmtes (nicht irgendein) Dutzend genau zweimal bei sechs Spins kommt.

n = 6

x = 2

P(b) = 12/37

P(e) = (6!/(2!(6-2)!)) (12/37)2 (1-12/37)6-2
P(e) = (6×5×4!/(2!4!)) 0.3242 0.6764
P(e) = (30/2) 0.105× 0.209
P(e) = 15 × 0,022
P(e) = 0,329 bzw. 32,9% oder ungefähr 1/3

BEISPIEL FÜR EINE EINZELNE ZAHL

Sie wissen, dass beim europäischen Roulette die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Zahl bei einem einzigen Spin kommt, 1/37 oder 2,7 % beträgt. Aber wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Zahl in 37 Drehungen genau einmal kommt?

BEISPIEL FÜR EINE EINZELNE ZAHL

Die Wahrscheinlichkeit, dass eine bestimmte Zahl im Laufe von 37 Drehungen genau einmal kommt, beträgt 0,373 oder 37,3 %.

Mit der gleichen Formel können Sie die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass eine bestimmte Zahl in 37 Drehungen überhaupt nicht kommt (0,362 oder 36,2%) und die Wahrscheinlichkeit, dass sie zweimal kommt (0,186 oder 18,6%).

Die mathematische Formel, die ich Ihnen hier präsentiert habe, kann angewendet werden, um beliebige Roulette-Wahrscheinlichkeiten in Form von „Wette B, kommt X-mal in N Drehungen“ zu berechnen.

EINE ZAHL, DIE BEIM AMERIKANISCHEN ROULETTE DREIMAL IN 38 SPINS KOMMT

Durch Einsetzen der entsprechenden Werte in die Hauptgleichung erhalten Sie:

amerikanische Roulette Gleichung

Das bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit dafür 0,06 bzw. 6 % oder 1/16,6 beträgt.

Folglich können Sie davon ausgehen, dass ein solches Phänomen einmal in 633 Spins auftritt. Da dies bei 38 Spins einer Wahrscheinlichkeit von 1/16,6 entspricht, können Sie damit rechnen, dass dieses Ereignis im Durchschnitt nach 38*16,6 = 633 Drehungen zustande kommt.

Hier ist ein nützlicher Online-Rechner, bei dem Sie die GLEICHUNG KOPIEREN und EINFÜGEN und dann auf die angegebenen Zahlen anwenden können.

 

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