Ich habe Mitte 2011 zuerst darüber nachgedacht, ob die Dragon 7 Baccarat-Nebenwette für Kartenzähler anfällig war, als es sich ausschließlich um eine proprietäre Nebenwette von DEQ handelte, die mit der provisionsfreien Baccarat-Variante EZ Baccarat in Verbindung gebracht wurde. Seitdem ist das Patent für EZ Baccarat und die Dragon 7-Wette abgelaufen (siehe diesen Beitrag). Natürlich nutzte Shuffle Master (SHFL) die Gelegenheit, sich das geistige Eigentum zu sichern. Sie haben die Dragon 7-Wette in "Fortune 7" -Wette umbenannt und vermarkten diese nun aktiv als ihr eigenes Produkt. Ah, wie schön doch der Kapitalismus ist!

Die Dragon / Fortune 7 Baccarat-Nebenwette (DF7) ist einfach zu beschreiben. Diese Nebenwette hat eine Auszahlung von 40 zu 1, wenn die Summe der drei Karten des Bankiers 7 ergeben und der Bankier gleichzeitig gewinnt, andernfalls verliert die Wette. Die Analyse dieser Wette besteht aus einem Zyklus aller möglichen Hände. Die folgende Tabelle enthält die Analyse für ein Spiel mit acht Decks.

Fortune 7

Im Speziellen:

  • Der Hausvorteil beträgt 7,6113%.
  • Die Standardabweichung beträgt 6.0849.
  • Die Trefferfrequenz beträgt 2,2534%.

Als ich im Sommer 2011 zum ersten Mal über die Möglichkeit nachdachte, DF7 zu zählen, schien es, als ob DF7 leichter zu zählen wäre, wenn mehr Karten mit 7er und 10er Wertigkeit im Deck wären. In diesem Fall würde der Dealer eher 10-10 ziehen und 10-10-7 = 7 erreichen. Später, als ich mehrere Internet-Diskussionsforen las, wurde mir klar, dass andere so dachten wie ich. Die Schlussfolgerungen waren, dass wenn es überhaupt eine Verwundbarkeit gab, diese daraus resultiert, wenn zu viele 7er und 10er Wertigkeiten im Shoe übrig sind. Es stellt sich heraus, dass dies nicht der Fall ist. DF7 ist zwar anfällig für eine Kartenzählmethode, aber die Antwort ist überraschend.

Der Schlüssel ist, dass die Bankier-Hand eine dritte Karte ziehen muss, damit der Spieler diesen Einsatz gewinnt. Diese Anforderung verändert alles andere. Die Karten, die die Bankier-Hand davon abhalten, diese dritte Karte zu ziehen, sind die 8 und die 9. Wenn diese Karten aus dem Shoe entfernt werden, bewegt sich der Vorteil schnell zugunsten des Kartenzählers. Ein Überschuss an kleineren Karten ist ebenfalls hilfreich. Die Karten 1-7 sind die Karten, die die endgültige Gesamtsumme des Bankiers in Richtung der 7 verschieben, wenn er eine dritte Karte zieht. Da der Bankier am häufigsten eine dritte Karte mit Startsummen von 0, 1, 2 und 3 zieht, ergeben die Karten 7, 6, 5 und 4 am häufigsten eine Drei-Karten-Summe von 7. Intuitiv wird ein Shoe, der reich an Karten wie 4, 5, 6, 7 und arm an Karten wie 8, 9 ist, dem Kartenzähler einen Vorteil bringen.

Die in dieser Studie verwendete Methodik ist bekannt. Durch das Entfernen jeder Karte nacheinander von einem Shoe mit acht Decks kann die Auswirkung auf den Hausvorteil bestimmt werden. Dadurch können Kartenzählsysteme entwickelt werden. Nach Entwicklung der Kandidatensysteme werden Computersimulationen durchgeführt, um festzustellen, ob diese Systeme in der Praxis einen Vorteil erzeugen können. Wenn es einen Vorteil gibt, stellt sich die Frage, ob dieser signifikant genug ist, um dem Kartenzähler eine Chance zu geben.

In der folgenden Tabelle sind die Auswirkungen der Entfernung (EOR= Effect or Removal) für jede Karte sowie zwei Kartenzählsysteme aufgeführt.

Fortune 7

Diese Tabelle zeigt, wie wichtig es ist, dass im Shoe keine 8er oder 9er mehr vorhanden sind. Außerdem ist die 7 erwartungsgemäß die wichtigste Karte im Shoe. Die anderen Karten verlieren an Wert, wenn ihre Pips sinken, vermutlich weil sie in immer weniger Situationen verwendet werden, um die Hand des Bankiers auf eine Summe von 7 zu bringen. Entgegen der allgemeinen Annahme verbessert sich die Situation des Kartenzählers, wenn Karten mit dem Wert Null aus dem Shoe entfernt werden.

System 1 wird durch Multiplizieren der EORs mit 1000 erhalten. Es ist "optimal" in dem Sinne, dass kein lineares Kartenzählsystem eine bessere Leistung erzielen kann. System 1 soll kein praktisches System sein; Ziel ist es, Ergebnisse zu liefern, die mit einem vom Menschen realisierbaren System verglichen werden können. System 2 ist ein einfaches Kartenzählsystem, das auf der Approximation der Werte von System 1 basiert, um eine ausgeglichene Zählung zu erstellen.

In Summe:

  • „System 1“ hat folgende Indizes (0,5, -0,9, -1,1, -2,7, -2,7, -3,3, -3,6, 5,4, 4,8, 0,9).
  • „System 2“ hat folgende Indizes (0, 0, 0, -1, -1, -1, -1, 2, 2, 0).

Um die Effektivität jedes einzelnen Systems zu messen, habe ich ein Computerprogramm geschrieben, um die Verwendung dieser beiden Systeme im Live-Spiel zu simulieren. Das Spiel, das ich simuliert habe, hat die folgenden Regeln für das Mischen und die Platzierung der Cut-Card:

  • Das Spiel wird von einem Shoe mit 8 Decks aus gespielt.
  • Zu Beginn jedes Shoes wird eine Karte geburned (eine zufällige Karte wird aus dem Spiel genommen). Basierend auf dem Wert der Burn-Card wird eine zusätzliche Anzahl von Karten geburned, die dem Wert der Karte entspricht.
  • Die Cut-Card wird 14 Karten vom Ende des Shoes platziert.
  • Nachdem die Cut-Card ausgeteilt wurde, wird vor dem Mischen eine weitere Runde ausgeteilt.

Die folgende Tabelle enthält die Ergebnisse der Kartenzählung für System 1 und System 2, basierend auf einer Simulation von zweihundert Millionen (200.000.000) Shoes mit jeweils acht Decks, wie oben beschrieben:

Fortune 7

Aus der letzten Zeile der obigen Tabelle geht hervor, dass System 2 im Vergleich zum optimalen System eine bemerkenswert gute Leistung erbringt.

Die Person, die System 2 verwendet, sollte die DF7-Wette machen, wenn der True Count +4 oder höher ist. Wenn er dies tut, hat er im Durchschnitt jedes Mal, wenn er die Wette abschließt, einen Vorteil von 8,03% gegenüber dem Haus. Der Kartenzähler hat die Möglichkeit, die DF7-Wette auf 9,16% seiner Hände zu setzen. Angesichts der Tatsache, dass der durchschnittliche Shoe ungefähr 80 Hände ergibt, sollte der Zähler in der Lage sein, durchschnittlich ungefähr sieben DF7-Wetten pro Shoe mit einem Vorteil zu machen.

In Euro ausgedrückt, wenn das Haus eine DF7-Wette von bis zu (sagen wir) 100€ zulässt, wird der Kartenzähler pro Shoe durchschnittlich einen Gewinn von 59,67€ erzielen. Der Kartenzähler verdient ungefähr 8,03€ pro 100€, die auf die DF7-Wette gesetzt werden.

Es lohnt sich zu prüfen, ob die simulierten Ergebnisse für System 2 kombinatorisch sinnvoll sind. Eine Möglichkeit, einen True Count von +4 von zu erhalten, besteht darin, acht Achter und acht Neuner aus dem Deck zu entfernen. Damit verbleiben 400 Karten im 8-Deck-Shoe mit einem Running Count von +32, was einem True Count von 4,16 entspricht. In diesem Fall ergibt die kombinatorische Analyse einen Spielervorteil von 1,0227%. Bei Verwendung eines einzelnen Decks besteht eine Möglichkeit, einen True Count von +4 zu erhalten, darin, eine 8 und eine 9 aus dem Deck zu entfernen. Dies lässt 50 Karten mit einem Running Count von +4 übrig, was einen True Count von 4,16 ergibt. In diesem Fall ergibt die kombinatorische Analyse einen Spielervorteil von 1,3114%. Da der Spieler die DF7-Wette nicht nur bei +4, sondern bei einen True Count von +4 und höher macht, stellen diese Berechnungen eine sekundäre Bestätigung der simulierten Ergebnisse dar.

Die Platzierung der Cut-Card variiert je nach Casino. Es lohnt sich daher zu untersuchen, wie sich der Vorteil bei verschiedenen Positionen der Cut-Card verändert. Die folgende Tabelle enthält Statistiken für verschiedene Platzierungen der Cut-Card. Eine Cut-Card, die nach einem Deck anstatt nach 14 Karten platziert wird, verringert den potenziellen Gewinn für den Spieler um etwa 50%.

Fortune 7

Die oben angegebene Analyse zeigt, dass die DF7-Wette eine vorteilhafte Spielmöglichkeit unter Verwendung einer Kartenzählmethode ist. In den letzten Jahren habe ich erfahren, dass Einzelpersonen und Teams die DF7-Wette bereits gezählt haben, bevor mein Artikel im September 2011 erschien, und sie zählen sie auch heute noch, wenn sich gute Gelegenheiten ergeben. Es ist keine Fantasie zu sagen, dass DF7 eine fortwährende Möglichkeit für Kartenzähler ist. Wenn Ihr Casino jedoch ein Tischlimit von 25 Euro für DF7 hat, müssen Sie sich darüber keine Sorgen machen.

Über den Autor
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erhielt 1983 seinen Ph.D. in Mathematik an der University of Arizona. Eliot war Professor sowohl für Mathematik als auch für Informatik. Eliot zog sich 2009 aus der akademischen Welt zurück. Eliot Jacobson.

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