Während einer kürzlichen Reise nach Las Vegas sah ich eine (für mich) neue Blackjack-Nebenwette in einem Casino in der Innenstadt namens Golden 21 (G21). Was ich sofort als verdächtig empfand, war die Auszahlungstabelle, die dem Spieler eine Auszahlung garantiert, der einen unsuited Blackjack, einen suited Blackjack oder suited A/K hat. Wetten, die auf Blackjacks basieren, sind normalerweise sehr anfällig für das Zählen von Karten. Im Fall von G21 gibt es jedoch auch Hände in der Auszahlungstabelle, die eine Auszahlung garantieren, wenn die Hand eine Straight oder ein Paar ist, sodass die offensichtlichste Anfälligkeit für Kartenzähler gemindert wurde.
Der G21-Einsatz wird durch die ersten beiden Karten des Spielers gespielt. G21 ist in der 1, 2, 6 und 8 Deck-Versionen mit jeweils zahlreichen Auszahlungstabellen erhältlich. Aus all den möglichen Optionen habe ich mich entschlossen, die Version von G21 zu untersuchen, die am anfälligsten schien: Wenn sie als Nebenwette in einem Zwei-Deck-Spiel unter Verwendung der liberalsten Auszahlungstabelle mit einem Hausvorteil von 5,004% angeboten wird.
Hier sind die Auszahlungen in der Reihenfolge, die in der Auszahlungstabelle Nr. 5 in der verfügbaren Dokumentation aufgeführt ist:
- Unsuited Blackjack hat eine Auszahlung von 2 zu 1.
- Suited Blackjack hat eine Auszahlung von 2 zu 1.
- Straight (aufeinanderfolgende Karten, A/2 eingeschlossen) hat eine Auszahlung von 1 zu 1.
- Pair hat eine Auszahlung von 3 zu 1.
- Straight Flush (A/2 suited eingeschlossen) hat eine Auszahlung von 6 zu 1.
- Suited A/K hat eine Auszahlung von 25 zu 1.
- Alle anderen Hände verlieren.
Ich habe zwei Kommentare dazu:
Erstens haben alle Auszahlungstabellen in der Zwei-Deck-Version die gleichen Auszahlungen für suited und unsuited Blackjacks, so dass es überflüssig ist, diese separat auf der Rack-Sheet aufzulisten.
Zweitens heißt es auf dem Rack-Sheet: „Nur die höchste Hand wird bezahlt.“ Zum Beispiel hat A / K (Offsuit) eine Auszahlung von 2 zu 1 als Blackjack und 1 zu 1 als Straight. Diese Hand hat nur eine Auszahlung von 2 zu 1. Ich habe einige Minuten gebraucht, um meine Zahlen dazu zu bringen, mit der GLI-Analyse übereinzustimmen (siehe dieses Dokument):
Die folgende Tabelle enthält die kombinatorische Analyse für G21 im Fall mit zwei Decks unter Verwendung der Auszahlungstabelle Nr. 5:
Im Speziellen:
- Der Hausvorteil beträgt 5,0037%.
- Die Trefferfrequenz beträgt 25,9149%.
- Die Standardabweichung beträgt 2,1896.
Beim Überprüfen der GLI-Dokumentation für G21 habe ich das folgende Statement gelesen (klicken Sie auf das Bild, um es zu vergrößern):
Übersetzung:
Eine Kartenzählanalyse wurden nicht durchgeführt. Daher wurde die Analyse unter der Annahme durchgeführt, dass der Spieler keine Kenntnis der Deckzusammensetzung hat, außer den ursprünglichen Parametern.
Es ist erfrischend, diesen Haftungsausschluss in der GLI-Dokumentation zu sehen. Zumindest gibt es mir noch etwas Arbeit für diesen Artikel, die ich erledigen kann.
In der folgenden Tabelle sind die Auswirkungen der Entfernung (EOR= Effect of Removal) für jede Karte zusammen mit einem Kartenzählsystem aufgeführt, das den EORs genau entspricht:
Die Anpassung eines Kartenzählsystems an den EORs wird anhand einer Metrik gemessen, die als "Einsatzkorrelation" bezeichnet wird. Für die Mathematikfreaks unter uns ist die Einsatzkorrelation der Kosinus des Winkels zwischen dem 13-dimensionalen EOR-Vektor und dem Tag-Vektor. Mit anderen Worten, ein Wert von 1.000 entspricht einem Winkel von 0 Grad und zeigt eine perfekte Korrelation an. Die oben genannten Tags haben eine Einsatzkorrelation von 0,993, was dieses System in der Realität so praktisch wie möglich macht.
Die folgende Tabelle zeigt die Ergebnisse für die Kartenzählung von G21, basierend auf einer Simulation von einer Milliarde (1.000.000.000) Zwei-Deck-Shoes, wobei die Cut-Card nach 75 Karten platziert wurde.
Ich stelle fest, dass der Wünschbarkeitsindex (DI= Desirability Index) von 9,12 unter der Verwendung der Standardabweichung von der kombinatorischen Analyse basiert, die nicht der Standardabweichung entspricht, die ein Kartenzähler gegen diese Nebenwette haben würde. In diesem Beitrag finden Sie weitere Informationen zum Wünschbarkeitsindex für Blackjack-Nebenwetten.
Das Endergebnis von 0,6970 Einheiten pro 100 Händen, die ein AP (Vorteilsspieler/Kartenzähler) gewinnen kann, weist auf eine Schwachstelle hin, die im Vergleich zu vielen anderen Blackjack-Nebenwetten auf dem Markt relativ bescheiden ist. Wenn ein Casino G21 mit einem Maximaleinsatz von 100€ oder weniger anbietet, sollte sich das Casino keine Sorgen in Bezug auf Kartenzähler machen. Trotzdem empfehle ich, die Möglichkeit des Kartenzählens in Betracht zu ziehen, wenn ein Spieler nur spät im Shoe G21 spielt, und dann gleich für das Tischmaximum.
Wenn ein AP "First Carding", "Skilled Cutting" (mit Hilfe dieser Methoden kann ein AP exakt die Karte voraussagen, die er als nächste bekommt) oder eine andere Technik verwendet und weiß, dass er ein Ass oder einen König bekommt, wird G21 eindeutig zu seinem Vorteil sein. Jede Blackjack-Nebenwette ist unter den richtigen Umständen sehr anfällig für Vorteilsspieler. Seien Sie nicht zu sehr auf das Kartenzählen fixiert. Wenn das Spiel geschlagen wird, dann ist vielleicht noch etwas anderes am Laufen.
