Von allen derzeit verfügbaren Nebenwetten für Blackjack ist die Nachricht, dass Lucky Ladies (LL) für das Kartenzählen anfällig ist, am weitesten verbreitet. Der Grund ist einfach: LL beschert dem Spieler eine Auszahlung für eine Summe von 20, daher sind Karten mit 10er Wertigkeit von großer Bedeutung. Dies ist genau die gleiche Situation, die sich ein Kartenzähler für das Hauptspiel von Blackjack wünscht. Der Großteil der Bemühungen früher APs (Vorteilsspieler/Kartenzähler) bestand darin, den Gewinn zu quantifizieren, der durch die Verwendung eines der Standardkartenzählsysteme wie das High-Low-System erzielt werden kann. Diese Bemühungen waren nicht zielführend. Damals haben nur wenige APs verstanden, und heute verstehen nur wenige, dass LL für ein ganz bestimmtes Zählsystem wahnsinnig anfällig ist.

Was die meisten APs in diesen glorreichen Tagen verpasst haben, war, dass sie beim Blackjack keine Karten zählen sollten, wenn sie die LL-Wette spielten. Allein LL sorgte für große Gewinne. Stattdessen machten die meisten APs, die mit dem Schwerpunkt „Blackjack Card Counting“ lebten, durch ihre Einsatzverteilung und Spielvarianten auf sich aufmerksam. Die richtige Strategie bestand darin, Break-Even-Blackjack zu spielen, den spezialisierten LL-Count zu verfolgen und bei Überschreitung des Trigger-Count einen maximalen Einsatz auf LL zu machen. Dieser einfache taktische Ansatz war sowohl sicher als auch hochprofitabel.

Im Jahr 2003 teilte ich das von mir entwickelte Zählsystem mit einem AP im US-Bundesstaat Washington. Innerhalb eines Jahres erzählte er mir, dass er über 100.000 Euro mit LL verdient habe. Seine Situation war jedoch einzigartig. Er fand mehrere Doppeldeckspiele mit 80 bis 90 Karten und einem Maximaleinsatz von 100€ auf LL. Unter den idealen Spielbedingungen lag sein erwarteter Gewinn bei über 300 Euro pro Stunde.

Diese extremen Fälle eines hochprofitablen LL-Spiels sind jetzt sehr selten. Heutzutage haben fast alle Casinos, die LL anbieten, einen Maximaleinsatz von 25€ und sind sich der Anfälligkeit gegenüber Kartenzählern absolut bewusst. Casinos schauen sich die LL-Wetten genauso wie das gewöhnliche Blackjack-Spiel an. Die Tells des LL-Zählers sind die gleichen wie beim Blackjack-Kartenzähler. Spieler, die LL zählen, sind leicht zu erkennen und werden routinemäßig aus dem Verkehr gezogen.

Es gibt verschiedene Auszahlungstabellen für die LL-Wette bei einem Doppeldeckspiel und einem Shoe mit sechs Decks. Hier ist die kombinatorische Analyse für jede Variante, wobei QH für "Herz-Königin" steht. Ich beziehe auch die Analyse ein, wenn die Doppeldeck-Auszahlungstabelle für das Spiel mit sechs Decks verwendet wird. Beachten Sie insbesondere die hohe Varianz dieses Spiels in allen Versionen. Das QH-Paar trägt mit über 4% zur Gesamtrendite bei.

Lucky Ladies

Es ist nicht erforderlich, Einzelheiten zum Effekt der Entfernung jeder Karte (EOR= Effect of Removal) oder die theoretisch besten Indizes anzugeben. Es ist klar, dass der Spieler Karten mit 10er Wertigkeit haben möchte und keine niedrigen Karten (2 bis 8). Die beiden Karten, die einen gewissen Nutzen haben sind A und 9, da mit diesen beiden Karten durch A-9 eine Gesamtsumme von 20 erreicht werden kann, auch wenn diese Hand relativ selten ist. QH ist natürlich äußerst wertvoll. Ich werde zuerst das Doppeldeckspiel betrachten.

Um eine Basisleistung für ein Blackjack-Kartenzählsystem zu erhalten, habe ich mit dem High-Low-System (-1,1,1,1,1,1,0,0,0, -1, -1, -1, - 1) die LL-Wette simuliert. Ich nahm ein Doppeldeckspiel an, bei dem die Cut-Card nach 75 Karten platziert wurde (29 Karten vom Ende entfernt). Der Einfachheit halber werde ich das Zwei-Deck-Spiel als "Shoe" bezeichnen. Hier sind die Ergebnisse einer Simulation von einhundert Millionen (100.000.000) LL-Shoes unter Verwendung des High-Low-Systems, wobei die Cut-Card nach 75 Karten platziert wurde.

Lucky Ladies

Wenn der maximale Einsatz 25€ beträgt und der AP Heads-Up 200 Runden pro Stunde spielt, verdient der AP, der das High-Low-System verwendet, ungefähr 36,26€ pro Stunde mit der LL-Wette.

Eine vernünftigere Zählung ist ein einfacher „Ten Count“. Bei dieser Zählung erhält jede der Karten 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 das Tag +1 und die Karten T, J, Q, K das Tag -2. Diese ausgeglichene Zählung ist offensichtlich stärker als das High-Low-System. Eine kleine Modifikation wird jedoch für noch bessere Ergebnisse sorgen. Geben Sie der ersten QH einfach das Tag -4 und der zweiten QH das Tag 0. Dadurch bleibt das Gleichgewicht der Zählung erhalten, während der Fokus auf eine Schlüsselkarte gelegt wird.

Hier sind die Ergebnisse einer Simulation von einhundert Millionen (100.000.000) LL-Schuhen unter Verwendung dieses modifizierten Ten Count, wobei die Cut-Card nach 75 Karten platziert wurde:

Lucky Ladies

Wenn der maximale Einsatz 25€ beträgt und der AP Heads-Up 200 Runden pro Stunde spielt, verdient der AP mit dem modifizierten Ten Count (erste QH = -4, zweite QH = 0) ungefähr 63,54€ pro Stunde mit der LL-Wette . Diese Zählung ergibt 75,2% mehr Rendite als das High-Low-System.

Für den Spielschutz ist es wichtig, die extreme Empfindlichkeit von LL gegenüber Deckdurchdringung zu verstehen. Eine der erfolgreichsten Möglichkeiten, LL zu schützen, besteht darin, weniger Karten pro Shoe auszugeben. Die folgende Tabelle macht dies deutlich:

Lucky Ladies

Als nächstes stelle ich den optimalen LL-Count vor, den ich 2003 für das Doppeldeckspiel entwickelt habe. Es geht darum, den QH-Auszahlungen und den 20ern, die sich aus zwei Karten mit 10er Wertigkeit ergeben, den vollen Wert zu verleihen. Dazu erhalten die Asse das Tag +1. Um die Zählung auszugleichen, erhält die erste QH den Wert -10 und die zweite QH den Wert -2. Die Rechtfertigung dafür, dass der ersten QH der Wert -10 gegeben wird, ist, dass ein QH-Paar unmöglich ist, sobald die erste QH ausgeteilt wurde.

Hier sind die Ergebnisse einer Simulation von einhundert Millionen (100.000.000) LL-Shoes unter Verwendung des optimalen LL-Count, wobei die Cut-Card nach 75 Karten platziert wurde:

Lucky Ladies

Der AP hat bei ungefähr 8,38% der Hände, die er spielt, einen Vorteil, und der durchschnittliche Vorteil, den er hat, wenn er die LL-Wette macht, liegt bei über 17,3%. Wenn der maximale Einsatz 25€ beträgt und der AP Heads-Up 200 Runden pro Stunde spielt, verdient der AP mit dem optimalen LL-Count (erste QH = -10, zweite QH = -2) ungefähr 72,79€ pro Stunde. Dieser Count erzielt 100,7% mehr Rendite als das High-Low-System und 14,5% mehr Rendite als der modifizierte Ten Count.

Die folgende Tabelle gibt den Return des optimalen LL-Count je nach Platzierung der Cut-Card an:

Lucky Ladies

Der optimale LL-Count war die Zählung, die von dem oben erwähnten AP verwendet wurde. Um sein Verdienstpotential zu verstehen, spielte er ein Spiel mit Cut-Card-Platzierung von 80 oder mehr Karten. Er verdiente mindestens 1,857 Einheiten pro 100 Hände. Heads-Up spielte er 200 Runden pro Stunde und setzte maximal 100€. Seine erwartete Rendite lag bei über 370€ pro Stunde. Kein Wunder, dass er so glücklich war.

Dieser AP hat mir ein Bild gesendet, das ich teilen möchte. Obwohl ich als Berater auf der anderen Seite der Tabelle arbeite, respektiere ich das Recht der APs, das zu tun, was sie beruflich tun, und ich bin nicht im Begriff, die Identität eines (ehemaligen) Freundes preiszugeben. Aus diesem Grund habe ich das lächelnde Gesicht des AP auf diesem Foto herausgeschnitten:

Lucky Ladies

Die Verwundbarkeit von LL in der Sechs-Deck-Version ist weitaus geringer als im Doppeldeck-Fall. Aufgrund der hohen Varianz und der geringen Rendite ist es unwahrscheinlich, dass der AP auf diese Version abzielt. Da der Shoe sechs QH enthält, ist der Effekt des Entfernens von einer QH nicht so hoch wie bei der Doppeldeck-Variante. Aus diesem Grund habe ich nur den gewöhnlichen Ten Count berücksichtigt (0,1,1,1,1,1,1,1, -2, -2, -2, -2).

Hier sind die Ergebnisse einer Simulation von einhundert Millionen (100.000.000) Sechs-Deck-Shoes unter Verwendung des Ten Count, wobei die Cut-Card nach 260 Karten platziert wurde. Diese Simulation gilt für die Auszahlungstabelle 1000/125/19/9/4.

Lucky Ladies

Wenn der maximale Einsatz 25€ beträgt und der AP Heads-Up 200 Runden pro Stunde spielt, verdient der AP, der den Ten Count bei einem Shoe mit sechs Decks verwendet, ungefähr 19,70€ pro Stunde mit der LL-Wette. Dies ist ein deutlich geringeres Verdienstpotential als bei Verwendung des schwächsten Systems (High-Low) bei der Doppeldeckversion.

Hier ist eine Simulation von einhundert Millionen (100.000.000) Sechs-Deck-Shoes unter Verwendung des Ten Count, wobei die Cut-Card nach 260 Karten platziert wurde. Diese Simulation ist für die Situation gedacht, in der die Auszahlungstabelle 1000/200/25/10/4 (die normalerweise für zwei Decks verwendet wird) für das Sechs-Deck-Spiel verwendet wird:

Lucky Ladies

Wenn der maximale Einsatz 25€ beträgt und der AP Heads-Up 200 Runden pro Stunde spielt, verdient der AP, der den Ten Count bei einem Shoe mit sechs Decks mit der Auszahlungstabelle 200/25/10 verwendet, ungefähr 46,45€ pro Stunde mit der LL-Wette. Dies ist ein starker Vorteil für den AP, ungefähr so ??viel wie bei der Platzierung der Cut-Card nach 67 Karten bei einem Doppeldeckspiel. Aus diesem Grund sollte die Doppeldeck-Auszahlungstabelle bei einem Sechs-Deck-Spiel mit Vorsicht verwendet werden.

In der folgenden Tabelle wird eine Simulation von einhundert Millionen (100.000.000) Acht-Deck-Shoes unter Verwendung des High-Low-Systems betrachtet, wobei die Cut-Card nach 338 Karten (1,5 Decks vom Ende entfernt) platziert wurde. Diese Simulation ist für die Situation gedacht, in der die Auszahlungstabelle 1000/200/25/10/4 (die normalerweise für zwei Decks verwendet wird) für das Acht-Deck-Spiel verwendet wird:

Lucky Ladies

Wenn der maximale Einsatz 25€ beträgt und der AP Heads-Up 200 Runden pro Stunde spielt, verdient der AP, der das High-Low-System bei einem Spiel mit acht Decks und der  Auszahlungstabelle 200/25/10 verwendet, ungefähr 17,65 Euro pro Stunde mit der LL-Wette. Dies ist ein sehr geringer Vorteil für den AP. Das High-Low-System, ist als dedizierte LL-Zählung unwirksam.

In der nächsten Tabelle wird eine Simulation von einhundert Millionen (100.000.000) Acht-Deck-Shoes unter Verwendung des Ten Count betrachtet wobei die Cut-Card nach 338 Karten (1,5 Decks vom Ende entfernt) platziert wurde. Diese Simulation ist für die Situation gedacht, in der die Auszahlungstabelle 1000/200/25/10/4 (die normalerweise für zwei Decks verwendet wird) für das Acht-Deck-Spiel verwendet wird:

Lucky Ladies

Hier ist die kombinatorische Analyse für diese Version:

Lucky Ladies

Der Basis-Hausvorteil für diese Version (Acht-Decks mit Doppeldeck-Auszahlungstabelle) von LL beträgt nur 16,7326%. Ich rate Casinos dringend, diese Version von LL nicht anzubieten.

Ich habe einige Gerüchte gehört, dass LL auch in der Sechs-Deck-Version durch Shuffle-Tracking geschlagen wurde. Das erscheint mir vernünftig. Jedes Spiel mit nachverfolgbaren Bildkarten bieten dem AP eine gute Chance für einen Vorteil.

Der Spielschutz von LL ist ziemlich trivial. Wichtig ist jedoch zu wissen, dass LL ohne Schutz ziemlich leicht angreifbar ist. Das Folgende sind meine Empfehlungen zum Schutz von LL:

  • Achten Sie auf Spieler, die normalerweise spät im Deck LL mit einem maximalen Einsatz spielen. Diese Spieler können auch auf mehrere Hände setzen, wenn sie LL spielen.
  • Achten Sie in einem Spiel mit sechs Decks auf Spieler, die eine maximalen LL-Wette für eine bestimmte Anzahl von Händen pro Shoe spielen und ansonsten die LL-Wette nicht spielen.
  • Eine Verringerung der Deckdurchdringung wirkt sich stark auf die Neutralisierung von AP-Chancen aus.
  • Verwenden Sie die Doppeldeck-Auszahlungstabelle NICHT für ein Sechs-Deck-Spiel.
  • Achten Sie auf die anderen Tells eines normalen Kartenzählers.
Über den Autor
Von

erhielt 1983 seinen Ph.D. in Mathematik an der University of Arizona. Eliot war Professor sowohl für Mathematik als auch für Informatik. Eliot zog sich 2009 aus der akademischen Welt zurück. Eliot Jacobson.