Die Blackjack-Nebenwette "Lucky Lucky" (LL) basiert auf den beiden Karten des Spielers und der Up-Card des Dealers. Nachdem der Spieler den LL-Einsatz gemacht hat, werden die Werte der beiden Karten des Spielers und der Karte des Dealers summiert. Hände mit insgesamt 19, 20 oder 21 erhalten eine Auszahlung, mit einem Bonus für Hände die suited sind und für die Hände 6-7-8 und 7-7-7. Alle anderen Hände verlieren. Wie beim Blackjack üblich, zählt ein Ass als 1 oder 11. Von 2009 bis Anfang 2012 wurde dieser Einsatz über Gaming Network, Inc. lizenziert. Leider wurde Gaming Network im April 2012 aufgelöst. Dieser Einsatz wird derzeit durch Aces Up Gaming lizenziert.

Den LL-Einsatz gibt es in verschiedenen Versionen für die zwei Deck und sechs Deck Variante. Hier sind die gängigsten Auszahlungstabellen und der Hausvorteil für jede dieser Varianten:

Lucky Lucky

Die folgende Tabelle zeigt den Effekt der Entfernung (EOR= Effect of Removal) für jede Karte für die Doppeldeckversion von LL an. Diese Tabelle zeigt die Bedeutung der 6er, 7er und 8er für die Spielerseite. Die Asse sind ebenfalls gut für den Spieler, hauptsächlich wegen ihrer Doppelfunktion als 1 oder 11. Diese Tabelle zeigt auch, dass die 2er, 3er und die 10er dem Haus zugutekommen, so dass sich der Vorteil beim Spielen in Richtung des Spielers bewegt, wenn sie aus dem Spiel sind. Der Grund dafür ist einfach. Erstens sind die 2er und 3er zu niedrige Werte. Es ist schwierig, nach dem Austeilen dieser Karten eine Gesamtsumme von bis zu 19 zu erreichen. Wenn dem Spieler eine Karte mit 10er Wertigkeit ausgeteilt wird, überschreitet seine Gesamtsumme mit drei Karten höchstwahrscheinlich 21. Der Kartenzähler mag es, wenn sich viele Asse, 6er, 7er und 8er im Deck befinden. Er mag es nicht, wenn viele 2er, 3er und 10er im Deck sind.

Lucky Lucky

Durch Betrachten der Spalte für die EORs habe ich ein Kartenzählsystem erstellt, das den 7ern einen Kartenzählwert von -2 zuweist. Zu diesem Zweck multiplizierte ich jeden Wert in der EOR-Spalte mit 115,81, um "System 1" mit den Kartenzähl-Tags (-0,98, 0,90, 0,70, 0,47, 0,37, -1,21, -2,00, -1,46, 0,29, 0,73) zu erhalten. Wie bei Kartenzählsystemen üblich, werden diese Tags in der Reihenfolge (A, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, T) angegeben.

System 1 ist nicht als praktisches System gedacht. Als Basiszählsystem lohnt es sich jedoch zu sehen, wie es funktioniert. Um dieses System zu vereinfachen, habe ich auch das ausgeglichene Kartenzählsystem mit Tags (-1, 1, 1, 0, 0, -1, -2, -2, 0, 1) in Betracht gezogen. Ich werde dieses System als "System 2" bezeichnen. Dieses System kann leicht von einem Kartenzähler mit durchschnittlichem Können verwendet werden.

Ich habe ein Computerprogramm geschrieben, um die Verwendung dieser beiden Systeme im Live-Spiel zu simulieren. Meine Basissimulation ging von einer Doppeldeckversion von Blackjack aus. Der Einfachheit halber werde ich das Doppeldeckspiel als "Shoe" bezeichnen. Nachdem die Karten im Shoe gemischt wurden, nahm ich an, dass die Cut-Card nach der 75. Karte im Shoe platziert wurde. Eine Burncard wurde ausgeteilt und der Shoe wurde ausgespielt, bis die Cut-Card zum Vorschein kam. Der Shoe wurde dann gemischt und der nächste Shoe wurde simuliert.

Die folgende Tabelle zeigt die Ergebnisse einer Simulation von einer Milliarde (1.000.000.000) Shoes für jedes System:

Lucky Lucky

Diese Simulationen zeigen, dass der Kartenzähler den LL-Einsatz immer dann machen sollte, wenn der True Count für das angegebene System +2 oder höher ist. Mit System 1 hätte der Spieler einen durchschnittlichen Vorteil von 6,33% gegenüber dem Haus, wenn er den Einsatz macht, und er würde den Einsatz auf 26,44% der von ihm gespielten Hände machen. Der Spieler würde dann ungefähr 1.674 Einheiten pro 100 Blackjack-Hände gewinnen. Mit System 2 hat der Spieler einen durchschnittlichen Vorteil von 5,57% gegenüber dem Haus, wenn er den LL-Einsatz abschließt, und er würde den Einsatz auf 28,48% der Hände abschließen. Der Spieler würde dann ungefähr 1,586 Einheiten pro 100 Blackjack-Hände gewinnen.

Wie diese Ergebnisse zeigen, ist die Leistung von System 2 im Vergleich zu dem nahezu optimalen System 1 bemerkenswert gut. Um dies ins rechte Licht zu rücken: Wenn eine Person das Doppeldeck mit voller Konzentration spielt, kann sie bis zu 200 Runden pro Stunde spielen. Wenn der maximal zulässige Einsatz auf LL 100€ beträgt, verdient ein Vorteilsspieler 1,586 x 2 x 100€ = 317,27€ pro Stunde, wenn er den LL-Einsatz zählt.

Die folgende Tabelle zeigt den Spielervorteil als Funktion des True Count für die Doppeldeckversion, wobei die Cut-Card unter Verwendung von System 2 nach 75 Karten platziert wurde. Der Zweck dieser Analyse besteht darin, zu zeigen, wie der Spielervorteil mit dem True Count korreliert. Diese Ergebnisse basieren auf einer Simulation von einer Milliarde (1.000.000.000) Shoes.

Lucky Lucky

Im Vergleich zur normalen Blackjack Kartenzählung, bei der der Spielervorteil ein theoretisches Maximum von etwa 5% erreicht, kann das Spielen von LL zu einigen sehr großen Vorteilen führen. Der Spieler erhält einen Vorteil von mehr als 10% auf ungefähr 4% seiner Hände und einen Vorteil von mehr als 20% auf ungefähr 1% seiner Hände. Bei ungefähr 5 Händen pro 10.000 hat der Spieler einen Vorteil von mehr als 40%.

Casinos schützen sich standardmäßig gegen Kartenzähler dadurch, dass sie die Cut-Card so positionieren, dass weniger Karten zwischen den Mischvorgängen ausgeteilt werden. In der folgenden Tabelle sind der EV pro Einsatz, die Einsatzhäufigkeit und die pro 100 Hände gewonnenen Einheiten für die Platzierung der Cut-Card von 50 bis 80 Karten aufgeführt. Jede Reihe wurde durch eine Simulation von einhundert Millionen (100.000.000) Shoes erreicht, wobei die Cut-Card an der angegeben Position platziert wurde. Wie aus dieser Tabelle hervorgeht, ist die Doppeldeck-Version des LL-Einsatzes selbst bei bescheidenen Cut-Card-Platzierungen anfällig für Kartenzählungen. Daraus folgt, dass eine Verringerung der Deckdurchdringung kein praktikabler Weg ist, um diesen Einsatz zu schützen.

Lucky Lucky

Es lohnt sich, diese Ergebnisse mit der Sechs-Deck-Version des Einsatzes zu vergleichen. Für das Sechs-Deck-Spiel wurde ein ähnliches nahezu perfektes „System 1“ entwickelt, nachdem die EORs für jede Karte berechnet wurde. Es wurde dann mit den Ergebnissen aus der Verwendung von System 2 verglichen (dasselbe System wie für zwei Decks). System 2 zeigte erneut eine außergewöhnlich gute Leistung. Die folgende Tabelle zeigt die Sechs-Deck-Ergebnisse für eine Platzierung der Cut-Card nach 260 Karten (1 Deck verbleibt im Shoe):

Lucky Lucky

Wie aus dieser Tabelle hervorgeht, ist die Version mit sechs Decks anfällig und System 2 ist ein leistungsstarkes System, das dafür eingesetzt werden kann. Selbst bei einer sehr tiefen Cut-Card-Platzierung von 260 Karten (52 verbleiben im Shoe) entspricht der Vorteil des Spielers in etwa einer mittelmäßigen Platzierung der Cut-Card bei 54 Karten in der Doppeldeckversion. Aus diesem Grund ist es viel wahrscheinlicher, dass ein Spieler, der auf die LL-Nebenwette abzielt, die Doppeldeck-Version angreift als das Sechs-Deck-Spiel. Aus diesem Grund habe ich die Analyse der Sechs-Deck-Version nicht weiter verfolgt.

Es besteht jedoch eine erhebliche Anfälligkeit für das Zählen von Karten, und diese Anfälligkeit muss behoben werden. Ein erfahrener Blackjack-Spieler wird beim Hauptspiel nur sehr wenig an das Haus abgeben. Ein solcher Spieler kann dadurch lange unter dem Radar bleiben, während er selektiv den LL-Einsatz auf etwa 28% seiner Hände macht. Bei einem schnellen Spiel mit einem Limit von 100€ für den LL-Einsatz kann ein erfahrener Spieler leicht einen Gewinn von mehr als 200€ pro Stunde erzielen.

Das Folgende sind meine Empfehlungen zum Schutz der Lucky Lucky-Nebenwette:

  • Ändern Sie das Spiel selbst. Wenn die Entwickler die Auszahlungstabellen ändern, um einen Hausvorteil im Bereich von 5% bis 10% zu erzielen, würde dies das Kartenzählen im Wesentlichen unwirksam machen.
  • Behalten Sie einen niedrigen Maximaleinsatz für die Lucky Lucky-Nebenwette bei und fordern Sie einen gleichen oder größeren Einsatz beim Hauptspiel.
  • Das Verringern der Deckdurchdringung zwischen den Mischvorgängen hat nur eine minimale Effektivität und kann aufgrund einer verringerten Anzahl von Runden pro Stunde kostennegativ sein. Ich empfehle diese Maßnahme nicht.
  • Achten Sie auf Spieler, die große Einsätze auf den LL-Einsatz machen und dies häufiger während eines laufenden Shoes tun, aber keine Einsätze auf die ersten Hände eines Shoes tätigen.
  • Achten Sie auf Teamplay, d.h. einen Tisch voller Spieler, die gemeinsam auf den LL-Einsatz setzen.
  • Achten Sie auf die anderen üblichen Hinweise, dass ein Kartenzählsystem verwendet wird.
Über den Autor
Von

erhielt 1983 seinen Ph.D. in Mathematik an der University of Arizona. Eliot war Professor sowohl für Mathematik als auch für Informatik. Eliot zog sich 2009 aus der akademischen Welt zurück. Eliot Jacobson.