Vor einigen Tagen wurde ich von einem Vorteilsspieler kontaktiert, der mich bat, ein neues Kartenzählsystem für Lucky Lucky (LL) zu evaluieren. Ich sagte ihm, ich würde die Analyse nur durchführen, wenn er mir die Erlaubnis geben würde, die Ergebnisse hier zu veröffentlichen. Er hat zugestimmt. Seine E-Mail an mich lautete wie folgt:

„Ich habe letztes Jahr einen Freund - eigentlich meinen Neffen - gebeten, eine Zählung für Lucky Lucky zu entwickeln, und die, die er sich ausgedacht hat, war 7 = -3, A, 6 und 8 = -2, andere = +1; Einsätze bei einem True Count von 2 ... wie verhält sich das mit den Zahlen auf Ihrer Website?"

Ich bat diesen AP (Vorteilsspieler/Kartenzähler) mir mehr über die Geschichte zwischen ihm und seinem Neffen zu erzählen. Es war eine so seltsame Art für einen AP. Wer fragt schon seinen Neffen? Der AP antwortete:

"Mein Neffe ist sehr scharfsinnig und kann gut mit Computern umgehen. Deshalb habe ich ihn gebeten, ein eigenes System zu entwickeln. Ich habe ihn gebeten, seinen Count mit dem auf Ihrer Website zu vergleichen, aber er sagte mir, er sei gerade sehr beschäftigt und würde erst später dazu kommen."

In diesem Beitrag habe ich mich intensiver mit dem Kartenzählen des LL-Einsatzes beschäftigt. Denken Sie daran, dass dieser Einsatz auf der Grundlage der Gesamtsumme der drei Karten ausgezahlt wird, die aus den ersten beiden Karten des Spielers und der Up-Card des Dealers besteht. Der Einfachheit halber finden Sie hier eine Übersicht über die gängigsten Auszahlungstabellen und den jeweiligen Hausvorteil:

Lucky Lucky Update


Im ursprünglichen Beitrag habe ich zwei Systeme bewertet. Diese waren:

  • „System 1“ mit den Tags (-0,98, 0,90, 0,70, 0,47, 0,37, -1,21, -2,00, -1,46, 0,29, 0,73).
  • „System 2“ mit den Tags (-1, 1, 1, 0, 0, -1, -2, -2, 0, 1).

Zu dieser Liste habe ich das vom Neffen des AP empfohlene System hinzugefügt

  • „System 3“ mit den Tags (-2, 1, 1, 1, 1, -2, -3, -2, 1, 1).

Wie bei Kartenzählsystemen üblich, werden diese Tags in der Reihenfolge (A, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, T) angegeben.
Für jedes System habe ich eine Simulation von einer Milliarde (1.000.000.000) Zwei-Deck-Shoes und einhundert Millionen (100.000.000) Sechs-Deck-Shoes durchgeführt. Die folgenden Tabellen geben die Ergebnisse dieser Simulationen an:

Lucky Lucky Update

Anhand der Ergebnisse wird deutlich, dass System 3 sowohl im Zwei-Deck- als auch im Sechs-Deck-Spiel eine bessere Leistung als System 2 erbringt. Der Spieler erhält im Zwei-Deck-Spiel 0,038 Einheiten mehr pro 100 Hände und im Sechs-Deck-Spiel 0,019 Einheiten mehr pro 100 Hände. Wenn der Spieler 100€ auf LL setzt, wann immer er einen Vorteil hat, verdient er 3,80€ mehr pro 100 Hände, wenn er das Zwei-Deck-Spiel mit System 3 spielen. Ebenso verdient der Spieler 1,90€ mehr pro 100 Hände, wenn er das Sechs-Deck-Spiel mit eben jenem System spiel. Ich komme zu dem Schluss, dass System 3 eine Verbesserung gegenüber System 2 darstellt.

Ich stelle fest, dass der Trigger True Count für System 3 +3 und nicht +2 ist, wie der Neffe seinem AP-Onkel sagte.

Meiner Meinung nach ist die Verwendung von System 3 in der Praxis wesentlich schwieriger. Es ist ein dreistufiges System ohne neutrale Karten (Tag = 0), während System 2 ein zweistufiges System mit neutralen Karten ist. Aber für den AP, der seine Rendite maximieren möchte, ist System 3 sicherlich eine gute Option.

Abschließend überprüfe ich meine früheren Empfehlungen zum Schutz von LL:

  • Ändern Sie das Spiel selbst. Wenn die Entwickler die Auszahlungstabellen ändern, um einen Hausvorteil im Bereich von 5% bis 10% zu erzielen, würde dies das Kartenzählen im Wesentlichen unwirksam machen.
  • Das Verringern der Deckdurchdringung zwischen den Mischvorgängen hat nur eine minimale Effektivität und kann aufgrund einer verringerten Anzahl von Runden pro Stunde kostennegativ sein. Ich empfehle diese Maßnahme nicht.
  • Achten Sie auf Spieler, die große Einsätze auf den LL-Einsatz machen und dies häufiger während eines laufenden Shoes tun, aber keine Einsätze auf die ersten Hände eines Shoes tätigen.
  • Achten Sie auf Teamplay, d.h. einen Tisch voller Spieler, die gemeinsam auf den LL-Einsatz setzen.
  • Achten Sie auf die anderen üblichen Hinweise, dass ein Kartenzählsystem verwendet wird.
Über den Autor
Von

erhielt 1983 seinen Ph.D. in Mathematik an der University of Arizona. Eliot war Professor sowohl für Mathematik als auch für Informatik. Eliot zog sich 2009 aus der akademischen Welt zurück. Eliot Jacobson.