Red Flex (RF) ist eine Nebenwette für die Blackjack-Variante „Pure 21.5 Blackjack“, die in Kartenräumen in Kalifornien gespielt wird. Red Flex kann auch als Nebenwette für gewöhnliches Blackjack verwendet werden, obwohl ich dies bislang noch nicht gesehen habe. Mir ist auch außerhalb von Kalifornien kein Ort bekannt, in dem diese Nebenwette angeboten wird. Mir wurde gesagt, dass RF in Card Rooms in Nordkalifornien mit einem maximalen Einsatz von 50 bis 100 Euro gespielt wird. Spieler können den RF-Einsatz in verschiedenen Spots machen, vorausgesetzt er ist verfügbar.

Die Auszahlung beim RF-Einsatz basiert auf der Anzahl der aufeinanderfolgenden roten Karten, die der Dealer zieht, einschließlich seiner ersten beiden Karten. Wenn der Dealer eine schwarze Karte in seinen ersten beiden Karten hat, verliert der RF-Einsatz. Andernfalls wird die Anzahl der roten Karten verwendet, die auftreten, bis entweder der Dealer mit dem Ziehen fertig ist oder bis er eine schwarze Karte zieht, um die Auszahlung zu bestimmen. Wenn der Dealer beispielsweise als seine ersten beiden Karten 2D (D= Diamonds, auf Deutsch Karo) / 3H (H= Hearts, auf Deutsch Herz) hat und dann 4D, 5H, AC (C= Clubs, auf Deutsch Pik), 6H (insgesamt 21) zieht, beträgt die Anzahl der roten Karten vier (4). . Das Pik-Ass beendet die Serie der aufeinanderfolgenden roten Karten.

Die Dokumentation, die ich habe, enthält zwölf (12) verschiedene Auszahlungstabellen für RF. Der Schwerpunkt meiner Untersuchung lag auf der folgenden Auszahlungstabelle, die derzeit in mehreren Card Rooms verwendet wird:

  • Zwei rote Karten haben eine Auszahlung von 2 zu 1.
  • Drei rote Karten haben eine Auszahlung von 3 zu 1.
  • Vier rote Karten haben eine Auszahlung von 8 zu 1.
  • Fünf rote Karten haben eine Auszahlung von 50 zu 1.
  • Sechs rote Karten haben eine Auszahlung von 100 zu 1.
  • Sieben oder mehr rote Karten haben eine Auszahlung von 250 zu 1.
  • Alle anderen Hände verlieren.

Das Kartenzählen ist bei zwei Decks normalerweise viel leichter als bei sechs. In Kalifornien wird dieser Einsatz doch nur für Spiele mit einem Sechs-Deck-Shoe angeboten. Aus diesem Grund habe ich nur die Sechs-Deck-Version in Betracht gezogen. Die folgende Tabelle enthält die kombinatorische Analyse für den RF-Einsatz bei einem Sechs-Deck-Shoe mit der oben angegebenen Auszahlungstabelle.

Red Flex

Beachten Sie insbesondere Folgendes:

  • Der Hausvorteil beträgt 4,703%.
  • Die Trefferfrequenz beträgt 24.920%.
  • Die Standardabweichung beträgt 2,561.

Die folgende Tabelle zeigt den Effekt der Entfernung (EOR= Effect of Removal) für jede Karte. Mit Hilfe des EOR lässt sich der Hausvorteil basierend auf den Karten, die aus dem Spiel genommen wurden, neu berechnen. Ein positiver EOR bedeutet, dass sich der Vorteil zur Spielerseite bewegt, wenn die Karte entfernt wird. Ein negativer EOR bedeutet, dass sich der Hausvorteil erhöht, wenn die Karte entfernt wird.

Red Flex

Beachten Sie, dass eine rote Zwei die wertvollste Einzelkarte für den AP (Vorteilsspieler/ Kartenzähler) ist (EOR = -1,298%). Wenn ein Dealer diese Karte zieht, erhält seine Hand eine rote Karte, während die Gesamtsumme so niedrig wie möglich gehalten wird. Ebenso ist eine rote Karte mit 10er Wertigkeit die am wenigsten wertvolle rote Karte für den Dealer (EOR = -0,484%). Das Entfernen einer roten Zwei hat fast den dreifachen negativen Effekt auf den Vorteil wie das Entfernen einer roten Karte mit 10er Wertigkeit. Auf der anderen Seite spielt es keine Rolle, welche schwarzen Karte entfernt wird, sie haben alle den gleichen Effekt auf den Vorteil. Wenn eine schwarze Karte entfernt wird, bewegt sich der Hausvorteil um etwa 0,742% zur Spielerseite.

Basierend auf den EORs habe ich zwei Kartenzählsysteme entwickelt und getestet, die in den letzten beiden Spalten der obigen Tabelle aufgeführt sind.

System Nr. 1 ist das „optimale“ System. Ich habe einfach jeden Eintrag in der EOR-Spalte durch den Wert 0,00742 (der EOR für jede schwarze Karte) geteilt. Es ist nicht möglich, das optimale System in einem echten Casino zu verwenden, aber es ist nützlich, dieses System zu analysieren, da es eine Obergrenze für den durch die Kartenzählung von RF verfügbaren Gewinn ergibt.

System Nr. 2 ist das "Red/Black" System. Es ist intuitiv das offensichtlichste und einfachste System. Der AP ist einfach glücklich, wenn schwarze Karten den Shoe verlassen (+1) und traurig, wenn rote Karten den Shoe verlassen (-1).

Um diese beiden Systeme zu analysieren, habe ich jeweils einhundert Millionen (100.000.000) Sechs-Deck-Shoes mit einer Platzierung der Cut-Card nach 260 Karten (52 Karten vom Ende) für jedes System ausgeführt. Die folgende Tabelle fasst die Ergebnisse dieser Simulationen zusammen:

Red Flex

Beachten Sie, dass das Red/Black-System im Vergleich zum optimalen System einen Return von ungefähr 95,6% hat. Das Red/Black-System ist so stark, dass kein mehrstufiges Kartenzählsystem mit besserer Leistung gesucht werden muss.

Diese Zahlen weisen auf eine extreme Anfälligkeit gegenüber Vorteilsspielern hin. Wenn der AP das Red/Black-System für ein Spiel verwendet, bei dem er ungefähr 100 Runden pro Stunde spielt, und einen Einsatz von 100€ auf RF macht, wann immer er einen Vorteil hat, kann der AP ungefähr 320€ pro Stunde verdienen. Dieser Verdienst überwindet mit Leichtigkeit jeden Hausvorteil im Hauptspiel. Der AP macht einen RF-Einsatz auf ungefähr 31% der Hände, und sein durchschnittlicher Vorteil gegenüber dem Haus, wenn er einen RF-Einsatz macht, beträgt ungefähr 10,4%.

Die folgende Grafik zeigt den Vorteil des Spielers unter Verwendung des Red/Black-Systems als Funktion des True Counts. Der Vorteil des Spielers wächst im Vergleich zum normalen Blackjack-Kartenzähler sehr schnell. Wenn beispielsweise der True Count +18 oder höher ist, hat der AP einen Vorteil von mehr als 100% gegenüber dem Haus. Die Gewinnschwelle beträgt +1.

Red Flex

Der gebräuchlichste Ansatz zum Schutz von Spielen besteht darin, die Spielzeit zwischen den Mischvorgängen zu verringern. Die folgende Tabelle zeigt die Kartenzählstatistik für die Verwendung des Red/Black-Systems für den RF-Einsatz unter der Verwendung verschiedener Cut-Card-Platzierungen, die von einem halben Deck bis zu drei Decks reichen. Diese Ergebnisse zeigen, dass RF auch bei einer flachen Platzierung der Cut-Card auf drei Decks (in der Mitte des Shoes) eine sehr hohe Anfälligkeit für das Zählen von Karten aufweist:

Red Flex

Es gibt zwei andere Auszahlungstabellen, die ich in Betracht gezogen habe. Zuerst wurde mir von einem Unternehmen gesagt, dass ein Card Room eine Auszahlungstabelle hat, bei der der Spieler sogar eine Auszahlung für acht oder mehr rote Karten bekommt.

  • Zwei rote Karten haben eine Auszahlung von 2 zu 1.
  • Drei rote Karten haben eine Auszahlung von 3 zu 1.
  • Vier rote Karten haben eine Auszahlung von 8 zu 1.
  • Fünf rote Karten haben eine Auszahlung von 50 zu 1.
  • Sechs rote Karten haben eine Auszahlung von 100 zu 1.
  • Sieben rote Karten haben eine Auszahlung von 200 zu 1.
  • Acht oder mehr rote Karten haben eine Auszahlung von 300 zu 1
  • Alle anderen Hände verlieren.

Die folgende Tabelle enthält die kombinatorische Analyse für den RF-Einsatz bei einem Sechs-Deck-Shoe mit der oben angegebenen Auszahlungstabelle:

Red Flex

In der folgenden Tabelle sind die Kartenzählstatistiken für die Verwendung des Red/Black-Systems anhand der oben angegebenen Auszahlungstabelle zusammengefasst:

Red Flex

Diese Zahlen weisen auf eine extreme Anfälligkeit für Vorteilsspieler hin. Die Ergebnisse sind denen der Auszahlungstabelle (2,3,8,50,100,250) sehr ähnlich.

Die andere Auszahlungstabelle, die ich in Betracht gezogen habe, ist die, die auf der Wizard of Odds-Website unter dem Abschnitt über den RF-Einsatz veröffentlicht wurde.

  • Zwei rote Karten haben eine Auszahlung von 1 zu 1.
  • Drei rote Karten haben eine Auszahlung von 5 zu 1.
  • Vier rote Karten haben eine Auszahlung von 10 zu 1.
  • Fünf rote Karten haben eine Auszahlung von 50 zu 1.
  • Sechs rote Karten haben eine Auszahlung von 100 zu 1.
  • Sieben rote Karten haben eine Auszahlung von 200 zu 1.
  • Alle anderen Hände verlieren.

Die folgende Tabelle enthält die kombinatorische Analyse für den RF-Einsatz bei einem Sechs-Deck-Shoe mit der oben angegebenen Auszahlungstabelle:

Red Flex

In der folgenden Tabelle sind die Kartenzählstatistiken für die Verwendung des Red/Black-Systems anhand der oben angegebenen Auszahlungstabelle zusammengefasst:

Red Flex

Diese Ergebnisse zeigen, dass RF bei der Auszahlungstabelle (1,5,10,50,100,200) anfälliger für das Zählen der Karten ist als bei der Auszahlungstabelle (2,3,8,50,100,250), obwohl die erste Auszahlungstabelle einen höheren Basis-Hausvorteil aufweist als die letztere.

Bei der Auszahlungstabelle (1,5,10,50,100,200) ergibt sich folgendes:

Wenn der AP das Red/Black-System bei einem Spiel verwendet, bei dem er 100 Runden pro Stunde spielt, und der AP einen RF-Einsatz von 100€ macht, wann immer er einen Vorteil hat, kann der AP etwa 351 Euro pro Stunde verdienen. Er wird den RF-Einsatz auf ungefähr 31% der Hände machen, und sein durchschnittlicher Vorteil gegenüber dem Haus, wenn er einen RF-Einsatz macht, wird ungefähr 11,4% betragen.

Normalerweise würde ich an dieser Stelle in einem Blog-Beitrag, in dem das Vorteilsspiel analysiert wird, Vorschläge zum Spielschutz machen. Im Fall von RF bedeutet die starke Anfälligkeit, dass ebenso extreme Maßnahmen zum Spielschutz getroffen werden müssen.

Hier sind meine Vorschläge für den Spielschutz:

  • Jeder Spieler / Bankier sollte die Grundlagen des Kartenzählens lernen.
  • Achten Sie nach einigen Runden auf Einsätze, die dem Tischmaximum entsprechen.
  • Achten Sie auf Spieler, die den maximalen RF-Einsatz auf mehrere Hände verteilen.
  • Achten Sie auf Spieler, die mehr auf den RF-Einsatz als auf das Hauptspiel setzen.
  • Achten Sie auf Teamplay.

Das Hauptproblem ist jedoch, dass die Unternehmen normalerweise nicht in der Lage sind, irgendetwas zu tun, um einen Spieler aus dem Spiel zu nehmen. Das Unternehmen weiß, dass es geschlagen wird, aber ohne die Macht, Maßnahmen zu ergreifen, wird dieses Wissen wenig nützen. Card Rooms müssen erkennen, dass sie ein sehr anfälliges Spiel anbieten, und sie müssen bereit sein, etwas zu tun, um ihr Spiel zu schützen. Die Beziehung zwischen dem Card Room und dem Unternehmen muss eine gegenseitige Unterstützung sein. Der Card Room kann das Unternehmen unterstützen, indem er Maßnahmen ergreift, um das Vorteilsspiel zu verringern.

Hier sind meine Vorschläge für die Verwaltung von Card Rooms:

  • Wenn ein AP identifiziert und verifiziert wurde, nehmen Sie ihn aus dem Spiel!
  • Verwenden Sie eine Auszahlungstabelle, die den Hausvorteil auf mindestens 10% erhöht.
  • Platzieren Sie die Cut-Card nach 2,5 Decks oder früher, wenn das Unternehmen einen potenziellen RF-Kartenzähler beobachtet.
  • Erwägen Sie, nur RF für Spiele zu verwenden, die eine kontinuierliche Shuffle-Maschine verwenden.
Über den Autor
Von

erhielt 1983 seinen Ph.D. in Mathematik an der University of Arizona. Eliot war Professor sowohl für Mathematik als auch für Informatik. Eliot zog sich 2009 aus der akademischen Welt zurück. Eliot Jacobson.