Casinos verwenden Verlustrabatte als Anreiz, um High-Roller anzulocken. Der Spieler, der gewinnt, behält 100 % seines Gewinns. Verliert ein Spieler jedoch, erhält einen bestimmten Prozentsatz seiner Verluste vom Casino zurück. Typische Rabatte reichen von 5 % bis zu 20 %, abhängig von der Bankroll und dem durchschnittlichen Einsatz des Spielers. Verlustrabatte entstanden ursprünglich, um Spieler dazu zu bringen, einen Kreditrahmen schnell zurückzuzahlen, sind aber in den letzten Jahren zu einem Vorteil des High-Limit-Spiels geworden. Viele Casinos bieten Verlustrabatte für die „Big Four“ der Casino Spiele an: Baccarat, Blackjack, Craps und Roulette. Dank Don Johnson (mehr Informationen finden Sie in diesem Artikel), der diese Schwachstelle Anfang 2012 zu seinem deutlichen Vorteil nutzte, ist die Möglichkeit des Vorteilsspiels mit Verlustrabatten kürzlich allgemein bekannt geworden.

Um Verlustrabatte vor Vorteilsspielern zu schützen, ist es notwendig, eine bestimmte Anzahl von Spielstunden zu verlangen. Dies stellt sicher, dass das Casino einen ausreichenden theoretischen Gewinn (T-Win) erzielt, um die Kosten, die mit den Verlustrabatten einhergehen, wieder reinzuholen. In Ermangelung einer Zeitanforderung wird stattdessen manchmal eine Mindestverlustanforderung verwendet. Don Johnson zeigte auf, dass Verlustrabatte beim Blackjack, wenn sie auf einer Mindestverlustanforderung basieren, sehr anfällig für Vorteilsspiele sind. In diesem Artikel wird eingehender auf den Vorteil von Verlustrabatten beim Roulette eingegangen.

Im Folgenden wird so vorgegangen, dass keine Zeitanforderungen oder Verlustanforderungen an den Spieler gestellt wird, um das Spielen mit einem Verlustrabatt zu ermöglichen. Stattdessen gehe ich davon aus, dass dem Spieler die bestmöglichen Rahmenbedingungen geboten werden. Dazu gehört unter anderem, dass er jederzeit aufhören kann. Außerdem behält der Spieler 100 % seines Gewinns, wenn er gewinnt. Verliert der Spieler, erhält er einen Verlustrabatt in Höhe des vorgeschriebenen Prozentsatzes, ohne irgendwelche Dinge erfüllen zu müssen.

Die Rabatte, die ich in Betracht ziehen werde, haben Prozentsätze von 10 %, 12 %, 15 %, 18 % und 20 %. Die einzigen Einschränkungen für diesen Spieler sind seine Win-/Loss-Exit-Punkte. Der Spieler hört auf zu spielen, nachdem er einen bestimmten Betrag verloren oder einen bestimmten Betrag gewonnen hat. Der Faktor „Zeit“ wird hierbei nicht berücksichtigt. Das heißt, wir gehen davon aus, dass der Spieler weiterspielt, bis er entweder den Win-Exit- oder Loss-Exit-Punkt erreicht, egal wie kurz oder lang es dauert. Für einen bestimmten Verlustrabattprozentsatz gibt es optimale Exit-Punkte, die die theoretische Rendite des Spielers maximieren.

Ich gehe davon aus, dass es sich in diesem Beispiel um ein High-Limit-Spiel auf dem europäischen Roulette mit einem Tischmaximum von 1000 € für Einsätze auf eine einzelne Zahl handelt. Dies ist ein übliches Tischlimit, das ich bereits in vielen Casinos mit High-Roller-Bereichen gesehen habe. Angesichts dieses Tischlimits wird eine der häufigsten Wetten für High-Limit-Spieler als „vollständige Wette“ bezeichnet. Bei einer vollständigen Wette setzt der Spieler alle Innenwetten (Inside Bets), die auf eine bestimmte Zahl abzielen.

Zum Beispiel entspricht eine vollständige Wette auf die 17 den folgenden Wetten:

  • 2,000 € auf die 13, 15, 19 und 21.
  • 4,000 € auf die 14 und 20.
  • 6,000 € auf die 16 und 18.
  • 12,000 € auf die 17.

Mit einem Inside-Maximum von 1000 € auf eine beliebige Zahl kann der Spieler eine vollständige Wette in Höhe von 40.000 € tätigen. Wenn die 17 kommt, erhält der Spieler 392.000 €.

Um die optimalen Exit-Punkte zu ermitteln, habe ich viele Simulationen durchgeführt. Für jeden Verlustrabattprozentsatz und für jede Art von Wette (einzelne Zahlen und vollständige Wetten) habe ich mehrere Hundert Kombinationen möglicher Win-Exit- und Loss-Exit-Punkte durchlaufen lassen. Für jede Kombination von Exit-Punkten habe ich zehn Millionen (10.000.000) Spieler bei dem oben beschriebenen High-Limit-Spiel simuliert. Im Anschluss habe ich die Ergebnisse für diese zehn Millionen Spieler gemittelt, um das durchschnittliche Ergebnis für einen Spieler mit den angegebenen Exit-Punkten zu erhalten. Aufgrund dieser Simulationen „konvergierte“ das Programm zu den bestmöglichen Exit-Punkten. Dadurch habe ich die spezifischen Win-/Loss-Exit-Punkte bestimmt, die den durchschnittlichen Nettogewinn für den Spieler optimieren.

Bei der Präsentation meiner Ergebnisse für das Nutzen von Verlustrabatten beim europäischen Roulette brauche ich einige Definitionen:

  • Verlustrabattprozentsatz: Dies ist der Prozentsatz der Verluste, die dem Spieler erstattet werden, wenn er mit einem Verlust aufhört zu spielen.
  • Loss-Exit-Punkt: Der Spieler sollte aufhören zu spielen und den Verlustrabatt nutzen, wenn er diesen Betrag (oder mehr) verliert.
  • Win-Exit-Punkt: Der Spieler sollte aufhören zu spielen, wenn er diesen Betrag (oder mehr) gewinnt.
  • Durchschnittliche Runden: Die Spieler spielen unterschiedlich viele Runden mit den vorgegebenen Exit-Punkten. Dieser Wert ist die durchschnittliche Spieldauer mit den angegebenen Exit-Punkten.
  • Durchschnittlicher theoretischer Gewinn (T-Win): T-Win ist definiert als (Gesamteinsätze) x (Hausvorteil). Betrachtet man die zehn Millionen simulierten Spieler, so gab es eine Verteilung der theoretischen Gewinne unter diesen Spielern. Dieser Wert stellt den Durchschnitt dar. Die Gleichung dahinter ist einfach (durchschnittliche Runden) x (1/37).
  • Durchschnittlicher Verlustrabatt: Unter den zehn Millionen Spielern haben einige gewonnen und einige verloren. Für die Gewinner ist der Verlustrabatt deshalb zu vernachlässigen. Diejenigen, die verloren haben, erhalten einen Rabatt gemäß dem angegebenen Verlustrabattprozentsatz. Der Wert in dieser Spalte gibt den Durchschnitt dieser Rabatte an.
  • Durchschnittlicher Nettogewinn für das Casino: Per Definition ist diese Zahl einfach (Durchschnittlicher T-Win) – (Durchschnittlicher Verlustrabatt). Die Tatsache, dass diese Zahlen negativ sind, zeigt an, dass der Spieler einen positiven Erwartungswert hat, wenn er mit einem Verlustrabatt spielt. Mit anderen Worten, dies ist ein Vorteilsspiel.
  • Rabatt in % von T-Win: Diese Zahl ist (durchschnittlicher Verlustrabatt) / (durchschnittlicher T-Win). Bei der Bewertung des Werts eines Verlustrabattes für den Spieler ist es üblich, den Prozentsatz von T-Win zu bestimmen. Jeder Prozentsatz über 100 % weist auf einen Spielervorteil hin.

Die folgende Tabelle fasst meine Analyse des Vorteilsspiels mit Verlustrabatten für einen Spieler zusammen, der eine Straight-up-Wette von 1000 € abschließt:

Analyse 100€ Bet

Angesichts der Begrenzung des Einsatzes auf 1000 €, ist es unwahrscheinlich, dass ein Team bestehend aus mehreren Vorteilsspielern versuchen würde, Roulette zu schlagen. Beim Tätigen von vollständigen Wetten sieht dies schon wieder anders aus.

Die folgende Tabelle fasst meine Analyse des Vorteilsspiels mit Verlustrabatten für einen Spieler zusammen, der eine vollständige Wette in Höhe von 40.000 € abschließt:

Analyse 40.000 € Bet

Beachten Sie die extrem kurze durchschnittliche Spielzeit für den Vorteilsspieler, der eine vollständige Wette abschließt. Angesichts der Tatsache, dass beim Roulette etwa 30 bis 40 Runden pro Stunde gespielt werden, geben die „durchschnittlichen Runden“ eine durchschnittliche Spielzeit von weit unter einer Stunde an. Mit anderen Worten: Ein optimales Vorteilsspiel wird ein Hit-and-Run-Spiel sein.

Durch das Abschließen vollständiger Wetten zum Ausnutzen von Verlustrabatten kann der AP Gewinne von bis zu 20.000 € für weniger als eine Stunde Arbeit erwarten. Diese Zahlen werden von den versiertesten Vorteilsspielern und Teams anvisiert.

Es gibt eine Reihe von Möglichkeiten, Roulette vor Vorteilsspielen im Stil von Verlustrabatten zu schützen:

  • Achten Sie auf Spieler, die im Hit-and-Run-Stil spielen.
  • Achten Sie auf Spieler, die auf der Suche nach kleinen Gewinnen sind, aber trotz größerer Verluste weiterspielen.
  • Bewerten Sie alle Spieler, die vollständige Wetten in Höhe des Tischmaximums machen.

Die besten Spielschutzmethoden sind gleichzeitig auch die am schwierigsten einzuführenden: 

  • Geben Sie keine Verlustrabatte für Roulette. Geben Sie stattdessen einen festen „Prozentsatz von T-Win“ als Form des Verlustrabattes, ähnlich wie bei Spielautomaten.
  • Ändern Sie die Verlustrabattrichtlinie dahingehend, dass eine Mindestspielzeit (Anzahl der Runden) erforderlich ist, um Anspruch auf einen solchen zu haben.
Über den Autor
Von

erhielt 1983 seinen Ph.D. in Mathematik an der University of Arizona. Eliot war Professor sowohl für Mathematik als auch für Informatik. Eliot zog sich 2009 aus der akademischen Welt zurück. Eliot Jacobson.