RTP (RETURN TO PLAYER)

Der "Return to Player" oder kurz RTP wird bei einem Casino Spiel wie folgt definiert:

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Beachten Sie, dass diese Zahl auf tatsächlichen Einsätzen und tatsächlichen Gewinnen basiert. Es handelt sich nicht um eine theoretische Zahl. Diese wird nicht durch eine Tabellenkalkulation, durch Ausführen eines bestimmten Zyklus oder durch umfangreiche Spielsimulation berechnet. Der RTP basiert auf realen Personen, die Einsätze auf Spiele in einer Casino-Umgebung (unabhängig davon, ob Live oder Online) platzieren.

Bei Spielen ohne Strategie (wie Casino War, Craps oder Roulette) gilt normalerweise Folgendes:

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Je öfter das Spiel gespielt wird, desto mehr Informationen enthält der RTP über den tatsächlichen Return des Spiels und desto „genauer“ wird die Gleichung werden. "Genau" bedeutet nicht, dass sich die beiden Seiten immer näher kommen. Dies bedeutet, dass das Verhältnis der beiden Seiten dieser Gleichung immer näher an 1 rückt, wenn die Anzahl der Runden immer größer wird. [100% - (Hausvorteil)] / RTP> 1

Die Zahl 100% - (Hausvorteil) wird als theoretischer RTP des Spiels bezeichnet. Manchmal wird dieser Begriff auch in einem anderen Zusammenhang verwendet. Der Wert 100% - (Hausvorteil) wird als RTP des Spiels bezeichnet.

SCHAUEN WIR UNS EINIGE BEISPIELE AN:

Für Roulette beträgt der RTP 100% - 5,26% = 94,74%

Stellen Sie sich einen Spieler vor, der Craps spielt und eine Pass Line Bet mit einem Hausvorteil von 1,41% abschließt. Da es bei Craps keine Strategie gibt, beträgt der RTP für die Pass Line Bet 100% - 1,41% = 98,59%. Für Jacks or Better mit der Auszahlungstabelle „9/6“ beträgt der RTP 100% = 0,46% = 99,54%. Bei der Auszahlungstabelle „8/5“ beträgt der RTP 100% - 2,70% = 97,30%.

Slots mit einer guten Auszahlungsquote haben einen RTP von über 96%. Slot mit schlechterer Auszahlungsquote haben einen RTP von unter 92%. Kehren wir zu den Lotterien zurück und untersuchen dort den RTP. In jeder Lotterie gibt es 1 Million Tickets. Nehmen wir an, dass jedes dieser 1 Million Tickets gekauft wurde. Der von den Spielern gesetzte Gesamtbetrag beträgt 1.000.000 Euro. Der Gesamtbetrag, den die Spieler gewinnen, beträgt 900.000 Euro; entweder 900.000 Tickets, die jeweils 1 Euro kosteten, oder 9 Tickets, die jeweils 100.000 Euro kosteten. Wenn wir also einen vollständigen Zyklus ausführen, lautet der RTP:

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Angenommen, es gibt eine zweite Lotterie, die 500.000 Tickets verkauft. Somit beträgt der gesetzte Gesamtbetrag 500.000 Euro. Wir wissen, dass genau 90% der Tickets zu einem Gewinn führen. Basierend auf der Kenntnis des Hausvorteils erwarten wir, dass die Spieler ungefähr 90% von 500.000€ oder ungefähr 450.000€ gewinnen. Der Staat hat dabei einen theoretischen Gewinn von 50.000 Euro, um Ausgaben wie den Bau von Schule zu tätigen. Für Lotterie zwei ist dieses Einkommen aufgrund der hohen Trefferhäufigkeit (Trefferhäufigkeit = 90%) und der geringen Auszahlung der Gewinnscheine ziemlich sicher. Der theoretische RTP von 90% überträgt sich damit ziemlich genau auf die bereits ermittelten Erwartungen.

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Nehmen wir jetzt an, wir bieten Lotterie 1 an und verkaufen 500.000 Tickets. Wiederum beträgt der Gesamteinsatz 500.000 Euro. Es gibt jedoch nur neun Gewinner im Pool von 1 Millionen Lose, so dass zwischen 0 und 9 der Gewinnlose verkauft werden. Es ist sehr wahrscheinlich, dass entweder 4 oder 5 Gewinnlose verkauft wurden. Etwas weniger wahrscheinlich ist, dass entweder 3 oder 6 Gewinnlose verkauft wurden. Und so weiter, mit dem unwahrscheinlichsten Fall, dass entweder 0 oder 9 Gewinnlose verkauft wurden.

Basierend auf dem Hausvorteil von 10% erwarten wir, dass die Spieler ungefähr 90% von 500.000€ oder 450.000€ gewinnen. Da die Gewinnlose jeweils 100.000 Euro wert sind und es nur 9 Gewinnlose gibt, können die Spieler einige hunderttausend Euro gewinnen, die möglicherweise gar nicht im Spiel sind. Dies kann von 0 bis 900.000 Euro reichen. Der wahrscheinlichste Fall ist, dass die Spieler entweder 400.000 oder 500.000 Euro (4 oder 5 Gewinnlose) gewinnen werden. Es gibt einfach keine Möglichkeit, 90% von 500.000€ (450.000€) zu gewinnen, Wenn wir 4 Gewinnlose verkauft haben, beträgt der RTP (400.000 Euro) / (500.000 Euro) = 80%. Wenn wir 5 Gewinnlose verkauft haben, beträgt der RTP (500.000 Euro) / (500.000 Euro) = 100%. Wir können niemals einen RTP von 90% haben, wenn wir genau 500.000 Tickets verkaufen.

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Wir betrachten nun einige relevanten Casino-Beispiele. Wenn der Spieler eine Million Runden Craps spielt und in jeder Runde eine 1€ Pass Line Bet macht, hat der Spieler am Ende dieser eine Million Runden 1.000.000€ gesetzt. Der Spieler hat "theoretisch" irgendwo in der Nähe von 985.900€, aufgrund des RTP, zurückgewonnen. Da das Gewinnen und Verlieren bei einer Pass Line Bet ungefähr gleich häufig vorkommt (wie bei Lotterie 2), ist es ein ziemlich sicherer Einsatz, da der tatsächliche Gewinn und der theoretische Gewinn des Spielers ziemlich nahe beieinander liegen, sodass der RTP ziemlich genau bei 98,59% liegen sollte. Je mehr Runde gespielt werden, desto näher kommt der echte Wert dem RTP von 98,59% bei einer Pass Line Bet.

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Angenommen, ein Spieler spielt Roulette und setzt 1€ auf die Sieben in Rot. In dieser Situation beträgt der Hausvorteil 5,26%. Daher erwarten wir einen RTP von ca. 94,74%. Wenn dieser Spieler bei 1 Millionen Umdrehungen immer auf die Sieben in Rot setzt, hat der Spieler am Ende dieser Drehungen 1.000.000€ gesetzt und "theoretisch" ungefähr 947.400€ zurückgewonnen. Da das Treffen der Sieben in Rot ein Ereignis ist, das nicht sehr häufig vorkommt (Chancen stehen bei 1 zu 38), ist zu erwarten, dass der tatsächliche Gewinn und der theoretische Gewinn des Spielers erheblich voneinander abweichen (wie bei Lotterie 1). Nehmen wir nun an, ein Spieler setzt den gleichen Einsatz von 1.000.000€ nacheinander auf „gerade“ anstelle der Sieben in Rot. In diesem Fall konvergiert der RTP für diesen Spieler schnell auf 94,74%, da Gewinnen und Verlieren ungefähr gleich häufig vorkommen.

Der Punkt ist, dass der theoretische RTP für Spiele, die keine Strategie erfordern und eine hohe Trefferfrequenz haben, dem tatsächlichen RTP ziemlich genau entsprechen sollte. Je seltener ein Gewinnereignis ist (je niedriger die Trefferfrequenz), desto mehrere Runden sind erforderlich, damit diese Werte zueinander konvergieren.

Bei Spielen mit einer Strategie machen die Spieler die Fehler. Aus diesem Grund liegt der Wert des RTP normalerweise unter 100% - (Hausvorteil). Bei Spielen mit relativ trivialer Strategie (wie Three Card Poker) beträgt der RTP normalerweise nur etwas weniger als 100% - (Hausvorteil). Bei extrem komplizierten Spielen wie Blackjack Switch oder Super Fun 21 kann der RTP mehrere Prozentpunkte unter dem theoretischen Wert liegen.

Viele Casinos (insbesondere Online Casinos, in denen jede Spielerinteraktion protokolliert wird) erstellen monatliche RTP-Berichte, damit sie die genaue Leistung jedes Spiels verfolgen können. Abbildung 4 zeigt Beispiele einiger RTPs für einen Monat aus einem Online-Casino, die auf Live Casino Spielen basieren. Wenn wir uns diese Tabelle genau ansehen, können wir einige Beobachtungen machen.

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Beachten Sie, dass Blackjack, Let it Ride, Pai Gow und Three Card Poker für eine perfekte Strategie einen Wert unter dem theoretischen RTP haben. Basierend auf den in Abbildung 1 angegebenen Ergebnissen hat Blackjack einen theoretischen RTP von 99,54%, Let it Ride einen theoretischen RTP von 96,49%, Pai Gow Poker einen theoretischen RTP von 97,34% und Three Card Poker einen theoretischen RTP von 97,15 %. Auf der anderen Seite liegt Casino War über dem theoretischen RTP von 97,10% und Roulette liegt nahe am theoretischen RTP von 94,74%. Der RTP für Craps kann aufgrund der Vielzahl der verfügbaren Einsätze nicht analysiert werden.

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Es gibt hierbei etwas Wichtiges anzumerken. Die Karten, Würfel, Walzen und Räder wissen nicht, welche theoretische RTP Sie eigentlich haben, und versuchen, dennoch diesen zu erreichen gelangen. Wenn der RTP beim Roulette nach 148.826 Drehungen 94,25% beträgt, ist nicht zu erwarten, dass das Spiel versucht, dies in den nächsten 148.826 Drehungen auszugleichen, sodass sich der RTP dem theoretischen Wert von 94,74% nähert. Wenn die Pass Line Bet in Craps einen Return von 102% hat, bedeutet dies nicht, dass die Würfel nicht weiter „heiß“ (heiß = zum aktuellen Zeitpunkt hat der Spieler einen Vorteil gegenüber dem Haus, da die Würfel richtig fallen) bleiben. Der tatsächliche RTP ist kein Hinweis darauf, was in Zukunft passieren wird, um den Unterschied auszugleichen. Oder, wie es bei Investmentfonds und anderen Anlagen heißt, die Wertentwicklung in der Vergangenheit ist kein Indikator für die erwartete zukünftige Wertentwicklung.

Über den Autor
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erhielt 1983 seinen Ph.D. in Mathematik an der University of Arizona. Eliot war Professor sowohl für Mathematik als auch für Informatik. Eliot zog sich 2009 aus der akademischen Welt zurück. Eliot Jacobson.

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