In diesem Artikel habe ich mich näher mit dem Thema Edge Sorting auseinandergesetzt. Viele Jahre lang habe ich mir die Rückseiten der Spielkarten angesehen, die von der Firma Harrah's produziert werden und mich gefragt, ob diese anfällig für Edge Sorting sind. Harrah's verwendet dabei mehrere unterschiedliche Designs für ihre Kartenrückseiten. Jedes dieser Designs basiert auf einer geometrischen Form, die sich von der für Edge Sorting anfälligen „Diamant“-Form unterscheidet. Letzte Woche habe ich ein Kartenspiel von Harrah‘s zu einer Konferenz mitgenommen, und bei einem der weniger interessanten Vorträge habe ich sie mir ganz genau angeschaut. Ich gebe zu, dass ich nicht immer zu 100 % aufmerksam war. Wenigstens habe ich nicht die ganze Zeit mit meinem Smartphone gespielt, wie die Personen, die neben mir saßen. Am Ende des Vortrags hatte ich eine Lösung für das Design.

Hier ist die Rückseite einer der Karten aus dem Deck, die ich studiert habe:

Kartenrückseite

 

Durch Betrachten der beiden vertikalen Kanten (links vs. rechts) oder der beiden horizontalen Kanten (oben vs. unten) wäre es sehr schwierig, die geringfügigen Abweichungen zu erkennen, um eine effektive Edge-Sorting-Strategie zu erstellen. Ein solcher Fehler müsste beobachtbar und wiederholbar sein. Es gibt einfach keine solche Möglichkeit. Wenn Sie sich die Sterne an den Rändern der Kästchen mit den Casino-Namen ansehen, gibt es in ähnlicher Weise keinen konsistenten Fehler im Muster, der Edge Sorting ermöglichen würde. Um zu sehen, wie genau der Druck ist, schauen Sie sich an, wo die Sterne auf das obere Kästchen in der oberen linken Ecke treffen, und vergleichen Sie dies mit dem Fall, bei dem die Sterne auf das untere Kästchen in der unteren rechten Ecke treffen. 

Wenn Sie Rätsel mögen, dann ist diese Karte wie für Sie geschaffen. Ich lade Sie ein, die Bilder bzw. die Karte sorgfältig zu studieren, bevor Sie weiterlesen.

Das Problem mit dieser Karte ist ersichtlich, wenn man die obere linke Ecke mit der unteren rechten Ecke vergleicht. Beachten Sie die Form der drei Sterne, die dieser Ecke am nächsten sind. Oben links sind diese drei Sterne nach innen zur Mitte der Karte gebogen. Unten rechts sind diese drei Sterne leicht nach außen zur Ecke der Karte gebogen. Nehmen wir nun an, Sie drehen diese Karte so, dass, wenn es sich um eine Karte mit 10er Wertigkeit oder ein Ass handelt, die Karte so gedreht wird, dass diese Biegung in eine Richtung zeigt. Wenn es sich um eine niedrige Karte handelt, dann wird die Karte so gedreht, dass diese Biegung in die andere Richtung zeigt.

Bei einer hohen Karte sehen Sie Folgendes:

Hohe Karte Rückseite

 

Bei einer niedrigen Karte sehen Sie Folgendes:

Kartenrückseite niedrige Karte

 

Eine Möglichkeit, diesen Fehler zu verstehen, besteht darin, festzustellen, dass dieses konkave Aufwärts-/Abwärtsmuster auf der Rückseite der Karten im gesamten Design vorhanden ist. Die Umrisse von Gruppen von sechs Sternen bilden eine ovale Form, die um etwa 55 Grad um ihre Hauptachse geneigt ist. Es ist einfach eine Frage, wo entlang dieser ovalen Form die Ecken geschnitten werden. Hier ist ein Bild der eingebetteten ovalen Form:

Kartenmitte

Um die Durchführbarkeit dieser Methode zu testen, habe ich jede Karte im Deck untersucht. Dieser Fehler war nicht auf allen Karten deutlich lesbar, aber er war so konsistent, dass ich ihn eines Experiments wert fand. Ich versuchte das Deck so sorgfältig wie möglich zu sortieren, da ich wusste, dass ich in einigen Fällen die Karte nicht lesen könnte. Dennoch wollte ich meine Fähigkeiten testen. Zu Beginn mischte ich die Karten, platzierte die Cut Card und begann durch Lesen der Rückseiten mit dem Edge Sorting. Bereits im ersten Durchgang habe ich 30 Karten aus dem Deck in zwei Stapel (hohe vs. Niedrige Karten) einteilen können. Ich habe diese Aufgabe so schnell wie möglich abgeschlossen, um zu versuchen, die Geschwindigkeit zu modellieren, mit der ich die Karten am Tisch lesen müsste. Dann drehte ich die Karten um. In diesem Testlauf habe ich zwar ein paar Karten verpasst, aber meine Genauigkeit lag auch so leicht über 90 %.

Ich bezweifle stark, dass der geringfügige Fehler, den ich bei diesen Karten beobachtet habe, jemals von APs in der Praxis verwendet wurde. APs studieren alles über das Spiel. Sie schauen sich nicht nur die Spielregeln an oder denken ausschließlich über das Kartenzählen oder Hole-Carding nach. Sie verschaffen sich einen Überblick über alles, insbesondere der möglichen Mängel an dem genutzten Equipment oder dem Verfahren. Edge Sorting ist ein mächtiges Werkzeug im Arsenal eines APs. Obwohl die Gelegenheiten selten sind, können die von APs erzielten Vorteile sehr hoch sein. Und das mit einer Methode, die fast unmöglich zu erkennen ist. 

Über den Autor
Von

erhielt 1983 seinen Ph.D. in Mathematik an der University of Arizona. Eliot war Professor sowohl für Mathematik als auch für Informatik. Eliot zog sich 2009 aus der akademischen Welt zurück. Eliot Jacobson.