Mississippi Stud (MS) ist weitaus anfälliger für Vorteilsspielmethoden als jedes andere Tischspiel oder jede Nebenwette. Der Umfang der Anfälligkeit, die das Spiel hat, reicht von einfachen Absprachen über Hole-Carding bis hin zu Edge Sorting und anderen Möglichkeiten, von denen ich bislang nichts weiß. Der Grund für all diese Probleme ist die Fähigkeit des AP, bis zu 9 zusätzliche Einheiten zu platzieren und dann multiplizierte Auszahlungen zu erhalten, wenn genügend weitere Informationen verfügbar sind. Aufgrund dieser Vorfälle begann ich die Möglichkeit von Edge Sorting bei MS in Betracht zu ziehen.

Mit Hilfe von Bill Zender experimentierte ich ein wenig mit dem Anwenden von Edge Sorting bei MS herum und entschied mich, die sehr einfache Sortierung in zwei Gruppen zu untersuchen, Buben vs. alle anderen Karten:

  • Gruppe 1 = Buben.
  • Gruppe 2 = Kein Bube.

Der Grund für die Wahl von Buben anstelle von Damen, Königen oder Assen ist, dass Buben an den meisten Straßen beteiligt sind.

Ein Überblick darüber, wie der Ablauf bei MS ist, ist wichtig für ein vollständiges Verständnis der Funktionsweise von Edge Sorting für das Spiel. Zuerst werden dem Spieler 2 Karten ausgeteilt, die als P_1 und P_2 bezeichnet werden. Danach werden drei Karten verdeckt vor ihm abgelegt. Diese drei Karten werden der Reihe nach als Flop- (F), Turn- (T) und River- (R) Karten aufgedeckt.

Der Buchstabe „J“ bezieht sich auf einen Buben. Für die erste Karte des Spielers verwende ich den Buchstaben „A“, wenn es sich nicht um einen Buben handelt. Die zweite Karte des Spielers wird mit dem Buchstaben „B“ bezeichnet, wenn es sich nicht um einen Buben handelt. Daraus ergeben sich vier mögliche Starthände für den Spieler:

AB, JB, AJ, JJ.

Betrachten Sie als Nächstes die drei Karten des Dealers - Flop, Turn, River - die verdeckt vor dem AP liegen und für Edge Sorting in Frage kommen. Ich verwende den Buchstaben „X“ für alle Karten außer einem Buben am Flop, „Y“ für alle Karten außer einem Buben am Turn und „Z“ für alle Karten außer einem Buben am River. Daraus ergeben sich acht verschiedene Edge-Sorting-Gruppen, die der AP unterscheiden kann:

XYZ, JYZ, XJZ, XYJ, JJZ, JYJ, XJJ, JJJ.

Es gibt dann 4x8 – 1 = 31 mögliche Kombinationen für die Verteilung der Buben zwischen der Hand des Spielers und den drei verdeckten Karten (die Kombination Spieler = JJ, Board = JJJ ist unmöglich). Die folgende Tabelle gibt die kombinatorische Analyse für das Anwenden von Edge Sorting bei MS an. Diese Berechnung ergibt einen Spielervorteil von 38,489 % für den AP, der bei MS Edge Sorting mit der Buben-Sortierung durchführt.

Edge Sorting Mississippi Stud

Der AP-Vorteil von 38,489 % für drei durch Edge Sorting sortierte Karten bei MS ist deutlich höher als beispielsweise bei Three Card Poker (Vorteil von 16,076 %) oder Caribbean Stud (Vorteil von 6,899 %).

Die erste Frage, die sich stellt, ist die Bestimmung der perfekten Strategie für den AP. Ich habe diese Frage nur für die Bet am Flop gelöst, nachdem der AP seine zwei Karten und die drei durch Edge Sorting bestimmten verdeckten Karten gesehen hat. Die folgenden acht Excel-Dateien geben Details für jede Spielerhand und für jede der acht Edge-Sorting-Gruppen des Dealers. Die ersten beiden Spalten geben die Karten des Spielers an. Die dritte Spalte gibt den EV des Folds (Aussteigen) am Flop an. Die vierte Spalte gibt den EV für das Erhöhen von 1 Einheit am Flop an. Die fünfte Spalte gibt den EV für das Erhöhen von 3 Einheiten am River an. Die letzte Spalte enthält die grundlegende Strategieentscheidung.

Die Fülle an Informationen kann einen überfordern. Um dies zu vereinfachen, habe ich die 169 unterschiedlichen Hände betrachtet, die der Spieler zu Beginn ausgeteilt bekommen kann. Für die Dealer-Gruppen JJZ, JYJ, XJJ, JJJ ist klar, dass der AP unabhängig von seinen Startkarten während der gesamten Hand um 3 Einheiten erhöhen wird. Der einzige wirkliche Entscheidungspunkt für den AP ist, was er gegen die Dealerhände XYZ, JYZ, XJZ und XYJ tun soll.

Meiner Meinung nach geht die vollständige Strategie für das Anwenden von Edge Sorting bei MS weit über die Fähigkeiten fast aller APs hinaus. Die vollständige Strategie ist jedoch nicht erforderlich. Eine perfekte Zwei-Karten-Strategie zu spielen und gesunden Menschenverstand für die Turn- und River-Entscheidungen zu verwenden, sollte mehr als ausreichen, um MS zu schlagen.

In dem Bemühen, die Möglichkeiten von Edge Sorting bei MS besser zu verstehen, beschloss ich, eine Teilmenge dieser Hände zu untersuchen, um den Gewinn zu quantifizieren, den der AP erhält. Bei der Erörterung der Strategie ist es zweckmäßig, die Karten in drei Kategorien einzuteilen:

  • Niedrige Karten (L) = {2, 3, 4, 5}
  • Mittlere Karten (M) = {6, 7, 8, 9, T}
  • Hohe Karten (H) = {J, Q, K, A}

Die Grundstrategie besagt, zwei beliebige, nicht gepaarte niedrige Karten zu folden. Außerdem ist es richtig, alle Starthände mit niedrigen Karten und mittleren Karten zu folden (mit Ausnahme der Hand 5, 6 in derselben Farbe). Wenn der AP weiß, dass es entweder zwei oder drei verfügbare Buben in den verdeckten Karten des Dealers gibt, wird er natürlich All-in gehen (3 Einheiten während der gesamten Hand setzen). Dieser Strategiewechsel führt zu einem genau bezifferbaren Gewinn. Die folgende Tabelle fasst diesen Gewinn zusammen:

Grundstrategie

Aus dieser Tabelle geht hervor, dass der AP allein mit diesen Händen einen Vorteil von 5,948 % gegenüber der Basisstrategie hat. Das heißt, der AP hat bereits einen Vorteil von 1,033 % gegenüber dem Haus, indem er nur die grundlegenden Strategieänderungen (Fold => All-in) vornimmt, die in dieser kleinen Teilmenge von Händen angegeben sind.

Eine andere Möglichkeit, ein Gefühl für den EV-Gewinn und die Änderung der Strategie zu bekommen, besteht darin, einige spezifische Hände zu untersuchen. Die folgenden Tabellen enthalten EV-Details für die Flop-Entscheidung für vier verschiedene Starthände des Spielers:

EV-Gewinn und Änderung der Strategie

Meiner Meinung nach ist MS unter allen Casino Spielen am anfälligsten für Edge Sorting und muss deshalb ausreichend vom Casino geschützt werden, damit die angegebenen Vorteile nicht erzielt werden können.

Im Folgenden finden Sie meine Vorschläge zum Schutz von MS gegenüber APs die Edge Sorting betreiben:

  • Taktischer Entscheidungspunkt: Stellen Sie sicher, dass in jedem Mischvorgang ein „Turn“ enthalten ist, selbst wenn die Karten von einer automatischen Mischmaschine ausgeteilt wird.
  • Strategischer Entscheidungspunkt: Verwenden Sie Karten, die keinerlei Anfälligkeiten für Edge Sorting aufweisen.
Über den Autor
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erhielt 1983 seinen Ph.D. in Mathematik an der University of Arizona. Eliot war Professor sowohl für Mathematik als auch für Informatik. Eliot zog sich 2009 aus der akademischen Welt zurück. Eliot Jacobson.