Von Zeit zu Zeit beschäftigt man sich beim Baccarat mit dem Karten zählen. Da Baccarat von einem Schuh aus ausgegeben wird, ändern sich die Gewinnchancen für den Bankier- / Spieler- / Tie-Einsatz, wenn der Schuh leerer wird. Wenn immer mehr Karten ausgeteilt werden, erhält ein Kartenzähler eine genauere Einschätzung der Zusammensetzung der verbleibenden Karten. Wenn die Rahmenbedingungen optimal sind, kann der Kartenzähler gegen Ende des Schuhs die Möglichkeit erhalten, einen Einsatz mit Vorteil abzuschließen. All dies ist absolut wahr. Mit einem Kartenzählsystem ist es möglich, einen Einsatz beim Baccarat mit einem Vorteil gegenüber dem Haus abzuschließen. Jeder Einsatz ist verwundbar.

Nun zurück zur Realität. Stellen Sie sich einen Blackjack-Kartenzähler vor, der versucht, einen Sechs-Deck-Schuh zu zählen, bei dem zwei Runden zwischen dem Mischen ausgeteilt werden. Er sammelt alle Informationen, die er kann, indem er sich die erste Runde ansieht, ohne einen Einsatz abzuschließen. Wenn die Umstände genau richtig sind, macht er in der zweiten Runde einen maximalen Einsatz von 1000€. Im Anschluss werden die Karten neu gemischt und die Situation wiederholt sich. Trotzdem übersteigt das Verdienstpotenzial dieses Blackjack-Zählers das potenzielle Einkommen eines Baccarat-Kartenzählers.

Das Kartenzählen funktioniert beim Blackjack so gut, weil bestimmte Karten den Spieler und bestimmte Karten den Dealer stark bevorzugen. Karten mit 10er Wertigkeit und Asse begünstigen den Spieler: Mit einer Fülle von hohen Karten macht der Spieler mehr Blackjacks, seine Double Downs erhalten bessere Karten und der Dealer überkauft sich häufiger. Ebenso bevorzugen niedrige Karten wie 2-6 den Dealer: Mit einer Fülle von niedrigen Karten bekommt der Spieler weniger Blackjacks, die Double Downs des Spielers bekommen miese Karten und der Dealer macht mehr Hände. Ich gehe davon aus, dass Sie mit dem High-Low-System für Blackjack vertraut sind, indem Sie die Tags {-1, +1, +1, +1, +1, +1, 0, 0, 0, -1} verwenden. Diese Tags befinden sich in der Reihenfolge A, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, T. Die Karten, die der Spieler gerne sieht, wenn diese aus dem Spiel genommen werden, haben ein + 1-Tag. Die Karten, die der Spieler nicht sehen möchte, wenn sie aus dem Spiel genommen werden, erhalten einen -1-Tag. Bei Verwendung dieser Tags hat der Spieler einen Vorteil, wenn der True Count +1 überschreitet.

Versuchen wir nun, eine ähnliche Heuristik auf Baccarat anzuwenden. Welche Karten bevorteilen den Bankier? Welchen bringen dem Spieler etwas? Was ist eine gute Karte für den Spieler, die gleichzeitig den Bankier nicht begünstigt, wenn er dieselbe Karte zieht? Eine „Neun“ sorgt sowohl beim Spieler als auch beim Bankier gleichermaßen häufig für einen Naturel (auch „Schlag“ genannt). Hier gibt es keinen Ansatz, der zu einer korrekten Lösung führen könnte. 

Glücksspielexperte Dr. Ed Thorp erklärt dieses Phänomen wie folgt: "Trotz der Ähnlichkeiten zwischen Baccarat und Blackjack reichen die optimalen Situationen, die durch perfekte Kartenzählmethoden erkannt werden, nicht aus, um das Spiel für einen Kartenzähler günstig zu gestalten." Er erklärte auch: „… für das Spiel in Nevada ist keine praktische Gewinnstrategie möglich, selbst wenn ein Computer ein mathematisch perfektes Spiel anwenden würde.“

James Grosjean erklärte: „Das Kartenzählen beim Baccarat ist aus mehreren Gründen schwach: (1) Das Spiel ist symmetrisch, so dass es keine Karten gibt, die die den einen oder anderen Einsatz massiv begünstigen. (2) Der anfängliche Vorteil, den es zu überwinden gilt, ist beim Baccarat größer als beim Blackjack; (3) Baccarat wird normalerweise von einem 8-Deck-Schuh aus ausgegeben, so dass die Volatilität des Vorteils gering ist; (4) Das Kartenzählen beim Baccarat kann nicht zur Steigerung der Spieleffizienz verwendet werden, da die Ziehregel durch die Spielregeln festgelegt sind.“

Peter A. Griffin, der über die Sinnlosigkeit der Verwendung eines Kartenzählsystems zum Schlagen von Baccarat spricht, beginnt seine Diskussion mit den Worten: „Bevor Sie sich fragen, warum ich Ihnen diese wunderbaren Spielhilfen zu einem so lächerlich niedrigen anbiete, anstatt zu versuchen, sie an einen Großverdiener zu verkaufen… “

Michael Shackleford erklärte: "Für alle praktischen Zwecke ist Baccarat kein zählbares Spiel."

Es gibt Kartenzählsysteme, die Baccarat „schlagen“ können. Sowohl Griffin als auch Shackleford haben Tags für das Kartenzählen beim Baccarat entwickelt. Diese Kartenzählsysteme sind, gelinde gesagt, unpraktisch und beinhalten das Hinzufügen von Dezimalstellen bis zur hundertsten Stelle und eine perfekte Umrechnung in den True Count. Griffin hat dazu Folgendes zu sagen: "... vorausgesetzt, Sie setzen 1000 Euro, wenn die Voraussetzungen günstig erscheinen, bedeutet dies einen erwarteten Gewinn von 70 Cent pro Schuh. Wenn Sie eine 8 Stunden Session pro Tag spielen, könnten Sie drei Einsätze abschließen." Shackleford sagt, dass der Spieler ungefähr 15 Cent pro Einsatz verdienen kann: "... vorausgesetzt, der Spieler kann perfekt zählen und das Casino hat nichts dagegen, dass der Spieler alle 475 Hände einen Einsatz abschließt..."

Ed Thorp entwickelte ein einfaches Kartenzählsystem, mit dem er die Entscheidung treffen wollte, ob es sich lohnt, einen Spieler-Einsatz beim Baccarat abzuschließen. Das "Spielersystem" hat verschiedene Tags {0, -1, -1, -2, -2, +1, +2, +2, +1, 0}. Thorp behauptete nicht, dass seine Zählung dem Kartenzähler eine Möglichkeit geben würde, das Haus zu schlagen; Vielmehr beabsichtigte er es als eine Methode, um den Nachteil auf der "Spielerseite" zu reduzieren. Es gibt ein ähnliches Kartenzählsystem, das verwendet werden kann, wenn auf der Bankierseite Einsätze getätigt werden sollen. Dieses "Bankiersystem" hat die Tags {0, +1, +1, +1, +2, -1, -2, -1, -1, 0}. Wenn ein Kartenzähler in der Praxis ein System verwenden würde, wäre dies eines dieser beiden Systeme.

Um diese Kartenzählsysteme zu untersuchen, habe ich ein Computerprogramm geschrieben, um einen Kartenzähler zu simulieren, der sie in einem Spiel mit den folgenden allgemeinen Regeln verwendet:

  • Das Spiel wird von einem Schuh mit 8 Decks ausgespielt.
  • Zu Beginn jedes Schuhs gibt es eine Karte, die aus dem Spiel genommen wird – die sogenannte Burn Card. Basierend auf dem Wert der Burn Card wird eine zusätzliche Anzahl von Karten „geburned“, die dem Wert der Karte entspricht.
  • Die Cut Card (signalisiert das Ende des gespielten Decks) wird 14 Karten vom Ende des Schuhs entfernt platziert.
  • Nachdem die Cut Card ausgeteilt wurde, wird vor dem Mischen eine weitere Runde ausgeteilt.

Ich habe dann eine Simulation von einhundert Millionen (100.000.000) Schuhen mit jedem dieser Kartenzählsysteme durchgeführt. Die folgende Tabelle enthält eine Zusammenfassung der Ergebnisse dieser Simulation.

Baccarat Karten Zählen Statistik

Zum Beispiel macht ein Kartenzähler, der auf den Bankier setzt, wenn der True Count 30 oder höher ist, den Einsatz ungefähr alle 5542 Hände und spielt gegen einen Hausvorteil von ungefähr 0,185%. Ein Kartenzähler, der auf den Spieler immer dann setzt, wenn der True Count 30 oder höher ist, macht den Einsatz ungefähr alle 1786 Hände und spielt mit einem Spielervorteil von ungefähr 0,329%. Eine True Count von 30 ist der niedrigste True Count, der einen Vorteil gegenüber dem Casino ergibt.

Ja, das ist richtig; Ein Kartenzähler kann mit dem Thorp-System einen Vorteil gegenüber dem Casino erzielen! Aber flippen Sie nicht aus. Wenn ein Kartenzähler jedes Mal, wenn er den Vorteil hatte, 1.000€ einsetzen und keine anderen Einsätze machen würde, würde dieser Zähler mit der Thorp-Zählung im Durchschnitt etwas mehr als 15 Cent pro Schuh verdienen. Dieser Gewinn entspricht theoretisch den Kosten für einen Automatenkaffe pro Tag. In diesem Tempo kann der Kartenzähler in etwa zwei Jahrhunderten in den Ruhestand gehen.

In Bezug auf den Tie-Einsatz erklärte Thorp schließlich: „Die Vorteile, die sich bei vollständiger Kenntnis der verwendeten Karten ergeben, beschränken sich auf einen ganz kleinen Bereich und der daraus resultierende Vorteil ist sehr gering. Praktische Kartenzählstrategien sind bestenfalls marginal und im schlimmsten Fall prekär. “

Der bekannte Baccarat-Autor John May entwickelte ein Kartenzählsystem für den Tie-Einsatz, der auf ein bestimmtes Spektrum abzielt, das aus allen Karten mit Even-Value-Wert besteht (0,2,4,6,8). Mit seinem System behauptet er, dass der Spieler einen Vorteil von bis zu 62% gegenüber dem Haus haben kann. Leider tritt dieser Spielervorteil, wie May feststellt, "ungefähr einmal alle 10.000 Hände" auf. Bei 80 Händen pro Stunde und 40 Stunden pro Woche würde dies bedeuten, dass der Spieler alle drei Wochen einen Tie-Einsatz mit einem Vorteil machen könnte.

Jedes Mal, wenn mehrere Runden von einem Deck oder Schuh aus ausgeführt werden, wird das Kartenzählen zu einem potenziellen Problem. Daher ist es bei Baccarat vernünftig, sich zu fragen, ob das Kartenzählen verwendet werden kann, um das Spiel zu schlagen. Die Experten sind sich jedoch seit über 40 Jahren einig, dass das Kartenzählen an den Baccarat-Tischen nicht funktioniert. Meine Forschung stimmt mit denen überein, die bereits zuvor zu dieser Erkenntnis gekommen sind. Es gibt keine professionellen Baccarat-Kartenzähler. Es gibt keine Teams aus Kartenzählern, die sich auf Baccarat konzentrieren. Nur weil es möglich ist, heißt das nicht, dass es wahrscheinlich ist.

Mit Baccarat gibt es viel größere Probleme; Das Spektrum an Tools, mit denen Baccarat besiegt wird, ist enorm. Von der Markierung bestimmter Karten (Card Marking) über bestimmte Techniken zur exakten Lokalisierung von Karten im Deck bis hin zu falschen Mischvorgängen, Edge Sorting und dem klassischen Betrug gibt es genügend Leute, die ein Vermögen an den Baccarat-Tischen machen. Aber dieses Vermögen wird nicht durch Kartenzählen gemacht. Um Baccarat immer einen Schritt voraus zu sein, muss man wissen, wann man Altlasten zurücklassen muss. Gewöhnliches Kartenzählen beim Baccarat sind solche Altlasten.

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1. Peter A. Griffin, The Theory of Blackjack, Fifth Edition, Huntington Press, 1996. pp. 221-223
2. James Grosjean, Beyond Counting Exhibit CAA, South Side Advantage Press, LLC, 2009, pp. 493
3. John May, Card-counting at Baccarat, Casino City Times website, September 9, 1999
4. Michael Shackleford
5. Ed Thorp, The Mathematics of Gambling, Lyle Stuart, 1985, pp. 36-39.
6. Ed Thorp, Optimal Gambling Systems for Favorable Games, Review of the International Statistical Institute, Volute 37:3, 1969

Über den Autor
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erhielt 1983 seinen Ph.D. in Mathematik an der University of Arizona. Eliot war Professor sowohl für Mathematik als auch für Informatik. Eliot zog sich 2009 aus der akademischen Welt zurück. Eliot Jacobson.

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