Die Blackjack Nebenwette Over / Under 13 (OU13) besteht eigentlich aus zwei verschiedenen Nebenwetten: Der Spieler kann darauf setzen, dass seine ersten beiden Karten mehr als 13 (der Over-Einsatz) oder weniger als 13 (der Under-Einsatz) ergeben. Die Auszahlung bei diesem Einsatz liegt bei 1 zu 1. Ist die Gesamtsumme genau 13 so verliert der Einsatz, daraus ergibt sich der Hausvorteil. Dass OU13 zählbar ist, ist für den neutralen Beobachter offensichtlich. Tatsächlich war OU13 eine der ersten Blackjack-Nebenwetten, die von APs (Vorteilsspieler/ Kartenzähler) systematisch analysiert und geschlagen wurden.
OU13 erschien zum ersten Mal 1989 im Caesar's Tahoe und war schon lange aus den Casinos verschwunden, als ich 1996 anfing zu spielen. Wie Lazarus wurde es jedoch von den Toten auferweckt. Letzten August habe ich beobachtet, dass es von einer kontinuierlichen Mischmaschine angeboten wird, was zu diesem Blog-Beitrag geführt hat. Dann schrieb mir letzte Woche ein Vorteilsspieler (nennen wir ihn "Fred"), er habe gesehen, wie OU13 in einem Spiel mit sechs Decks angeboten wurde (irgendwo in der weltweiten Casinosphäre). Es ist schwer zu verstehen, wie ein Casino diesen Einsatz von einem Shoe aus anbieten kann, da es seit langem von APs geschlagen wurde. Es scheint, dass die Casinoindustrie die harten Lektionen, die sie gelernt hat, schnell vergisst.
Hier ist die kombinatorische Analyse für OU13:
Insbesondere in einem Spiel mit sechs Decks hat der Einsatz auf Over 13 einen Hausvorteil von 6,555% und der Einsatz auf Under 13 einen Hausvorteil von 10,067%. Aufgrund des höheren Hausvorteils ist der Einsatz auf Under 13 für den Kartenzähler weniger attraktiv als der Einsatz auf Over 13. Daher lag der Hauptfokus der Analyse des frühen Vorteilsspielers darauf, den Einsatz auf Over 13 zu schlagen.
Zu den frühen Autoren, die über das Kartenzählen von OU13 schrieben, gehörten Arnold Snyder und Stanford Wong. Insbesondere Wong schlug den hochwirksamen Crush Count vor, mit dem gleichzeitig die Einsätze auf Over 13 und Under 13 gezählt werden können:
- A, 2 = +2
- 3 = +1
- 4, 5, 6, 7, 8 = 0
- 9, T = -1
Wie ich zuvor analysiert habe, sollte der AP den Over-Einsatz spielen, wenn der True Count +3 oder höher ist, und den Under-Einsatz, wenn der True Count -5 oder niedriger ist. Auf diese Weise ergibt sich folgender Verdienst mit dem Crush Count in einem Sechs-Deck-Spiel 0,682 + 0,352 = 1,034 Einheiten pro 100 Hände. Mit dieser Rendite gehört OU13 bei einem Sechs-Deck-Shoe zu den anfälligsten Blackjack-Nebenwetten.
Fred hat mich gebeten, einige „unausgeglichene“ Counts zu analysieren, die für den Einsatz auf Over 13 verwendet werden sollen. Ein unausgeglichener Count ist eine Liste von Indizes, die sich zu einer positiven Ganzzahl (anstelle von 0) addieren. Unausgeglichene Counts sind viel einfacher zu verwenden als ausgeglichene Counts, einfach weil es keine echte Zählumwandlung gibt. Der AP beginnt mit einem Running Count von 0, und wenn der Running Count einen Triggerwert überschreitet, macht der AP seinen Einsatz. Ohne die Notwendigkeit einer echten Zählumwandlung kann der größte Teil der mathematischen Berechnungen vermieden werden. Das Problem ist jedoch, dass unausgeglichene Counts oft wesentlich schwächer sind als ausgeglichene Counts. Dies ist jedoch nicht immer der Fall. Zum Beispiel ist der perfekte Insurance Count (siehe diesen Beitrag) unausgeglichen.
In diesem Artikel schlug Arnold Snyder mehrere unausgeglichene Counts vor, die für den Einsatz auf Over 13 verwendet werden könnten. Snyder konnte jedoch keinen unausgeglichenen Count mit doppeltem Zweck finden, wie den Crush Count, der sowohl für die Over- als auch für die Under-Einsatz verwendet werden konnte. Snyder schrieb:
„Das Hauptproblem hierbei ist, dass ich keine einfache Zählmethode finden kann, die sowohl für den Over-/Under-Einsatz funktioniert. Anhand der RWC-Simulationsanalysen ist jedoch leicht zu erkennen, dass selbst bei einem Over/ Under Count die signifikanten Gewinne bei Over- / Under-Spielen mit mehreren Decks aus den Einsätzen auf Over resultieren. Da es sich bei den meisten in Casinos verfügbaren Over- / Under-Spielen um Spiele von einem Shoe aus handeln, können wir Zählsysteme entwickeln, um nur den Over-Einsatz zu nutzen.“
Hier sind die drei von Snyder vorgeschlagenen Systeme (Bild aus seinem Artikel):
Beachten Sie, dass sich die Indizes für jeden Count zu +1 addieren, wodurch sie unausgeglichen werden.
Ich simulierte einhundert Millionen (100.000.000) Sechs-Deck-Shoes und benutzte die oben genannten Zählsysteme, um den Einsatz auf Over 13 zu spielen. Die folgenden Tabellen fassen die Ergebnisse dieser Simulationen zusammen.
Hier sind die Ergebnisse für Snyders System Nr. 1, die eine Gewinnrate von 0,574 Einheiten pro 100 Hände zeigen:
Hier sind die Ergebnisse für Snyders System Nr. 2, die eine Gewinnrate von 0,621 Einheiten pro 100 Hände zeigen:
Abschließend sind hier die Ergebnisse für Snyders System Nr. 3, die eine Gewinnrate von 0,691 Einheiten pro 100 Hände zeigen:
Der Crush Count ergab 0,682 Einheiten pro 100 Hände bei dem Einsatz auf Over 13. Meine Simulation zeigte, dass System Nr. 3 einen Return von 0,691 Einheiten pro 100 Hände hat. Mit anderen Worten, System Nr. 3 übertrifft den Crush Count bei Einsätzen auf Over 13. Ein AP, der nur den Over-Einsatz spielen möchte, findet System # 3 sowohl einfach zu bedienen als auch leistungsstark. Der Nachteil des AP ist, dass System Nr. 3 nicht zum Zählen des Einsatzes auf Under 13 verwendet werden kann.
Ein Leser (JP) teilte eine Idee mit, die er für eine Zählung hatte, die sowohl für Over 13 als auch für Under 13 funktionieren könnte und für die keine echte Zählkonvertierung erforderlich wäre. Seine Idee scheint für OU13 neu zu sein und wurde von Arnold Snyder anscheinend nie in Betracht gezogen, als er seine Artikel schrieb.
Die Idee dieses AP ist, dass Sie mit dem Crush Count (2,2,1,0,0,0,0,0, -1, -1) beginnen und einen Side Count für die 3er verwenden. Das heißt, der AP muss sowohl den Running Count (nennen Sie diesen Wert RC) für den Crush Count beibehalten als auch verfolgen, wie viele 3er bereits gespielt wurden (nennen Sie diesen Wert SC3). Ein Side Count, ist etwas, an das Top-APs gewöhnt sind. Zum Beispiel beinhalten viele der besten Blackjack Kartenzählsysteme das Beibehalten eines Side Count für Asse.
Im Fall von OU13 verwendet der AP Folgendes, um den "Count" für die aktuelle Hand zu erhalten:
- Wenn RC > 0, dann Count = RC + SC3
- Wenn RC
- Wenn RC = 0, then Count = RC
Das heißt, der AP addiert die Anzahl von 3 zum Running Count, wenn der Running Count positiv ist, und subtrahiert die Anzahl von 3 vom Running Count, wenn der Running Count negativ ist. Der AP verwendet diesen Count dann, um zu bestimmen, ob er einen Einsatz abschließen möchte. Der Vorteil dieses Systems ist, dass keine Aufteilung erforderlich ist. Es gibt keine echte Zählumwandlung. Der Nachteil dieses Systems ist, dass der AP einen Side Count hat. Das Leben ist nie einfach, oder?
Hier sind die Ergebnisse einer Simulation von 100 Millionen Sechs-Deck-Shoes unter Verwendung des oben genannten Zählsystems (Crush Count mit Side Count):
Mit dem Crush Count erhalten Sie 0,682 Einheiten pro 100 Hände bei dem Einsatz auf Over 13 und 0,352 Einheiten pro 100 Hände bei dem Einsatz auf Under 13, was insgesamt 1,034 Einheiten pro 100 Hände entspricht. Bei einem Crush Count mit einem Side Count erhalten Sie 0,715 + 0,323 = 1,038 Einheiten pro 100 Hände und übertreffen damit den Crush Count, ohne dass eine echte Zählumwandlung erforderlich ist.
Ich möchte JP dafür danken, dass er mir seine großartige Idee mitgeteilt hat. Endlich etwas Neues!
Wie ich in meinem ersten Blogbeitrag zu OU13 festgestellt habe, gibt es in dieser modernen Zeit nur einen vernünftigen Weg, OU13 anzubieten:
- OU13 darf nur bei Verwendung einer kontinuierlichen Mischmaschine angeboten werden.
