Shortie (SBJ) ist eine Blackjack-Nebenwette, die eine extreme Version des „Under 13“-Einsatzes darstellt (siehe diesen Beitrag). Der Einsatz ist ganz einfach, SBJ gewinnt, wenn die ersten beiden Karten des Spielers 9 oder weniger betragen (wobei Asse immer als 1 zählen). Beachten Sie, dass wenn der Spieler eine Neun oder eine Karte mit einer 10er Wertigkeit bekommt, sein SBJ-Einsatz offensichtlich sofort verliert. Aus diesem Grund sollte es keine Überraschung sein, dass SBJ eine gute Möglichkeit für einen Kartenzähler darstellt.

Der Spieleentwickler von SBJ beauftragte einen bekannten Experten mit der Durchführung einer Kartenzählanalyse. Ich bin überglücklich, dass Entwickler eine solche Analyse jetzt als wesentlichen Bestandteil für die Markteinführung eines neuen Spiels betrachten. Andererseits habe ich ein Problem mit dieser speziellen Analyse. Obwohl es von einem der besten der Branche durchgeführt wurde, stimmen unsere Ergebnisse nicht überein. Der andere Mathematiker kam zu einer wesentlich niedrigeren Gewinnrate, als ich hier vorstellen werde. Ich bat den anderen Mathematiker, seine Arbeit noch einmal zu überprüfen, doch er meldete sich nicht bei mir.

Ich konnte eine unabhängige Bestätigung meiner Ergebnisse von Charles Mousseau von Total Gaming Science erhalten. Wie Sie unten sehen werden, habe ich eine Gewinnrate von 3,59 Einheiten pro 100 Hände basierend auf einer Simulation von 1B-Shoes ermittelt. Charles erreichte eine Gewinnrate von 3,62 Einheiten pro 100 Hände basierend auf einer Simulation von 1M Shoes. Mein persönlicher Dank geht an Charles für seine Hilfe bei der Bestätigung dieser Ergebnisse.

SBJ gibt es seit einigen Jahren in einem etwas anderen Format, in dem der Spieler seine Gewinne von SBJ (falls vorhanden) auf seine Einsätze beim Blackjack-Hauptspiel setzen kann, ähnlich wie bei „War Blackjack“. Die Fähigkeit des Spielers, seine Gewinne direkt wieder zu setzen, bildete das Kernelement der Vermarktung des Einsatzes an Casinos. In der Szene ist SBJ durch ihr Logo in gewisser Weise in Verruf geraten. Für mich gehört es jedoch zu meinen All-Time-Favourites:

Shortie

Die Version, die ich hier analysieren werde, ist eine direkte Blackjack-Nebenwette, die auf den ersten beiden Karten des Spielers basiert. Wenn dem Spieler ein Paar Asse ausgeteilt wird, wird auch die Up-Card des Dealers berücksichtigt.

Hier ist die häufigste Auszahlungstabelle:

  • A-A-A suited hat eine Auszahlung von 800 zu 1.
  • A-A-A unsuited hat eine Auszahlung von 100 zu 1.
  • A-A (Dealer hat kein Ass) hat eine Auszahlung von 25 zu 1.
  • 2-2, 3-3 und 4-4 haben eine Auszahlung von 6 zu 1.
  • Gesamtsumme = 3, 4, 5, 6 hat eine Auszahlung von 3 zu 1.
  • Gesamtsumme = 7, 8, 9 hat eine Auszahlung von 2 zu 1.

Die folgende Tabelle enthält die kombinatorische Analyse im Fall mit sechs Decks:

Shortie

Im Speziellen:

  • Der Hausvorteil beträgt 5,0067%
  • Die Standardabweichung beträgt 4,4619
  • Die Trefferfrequenz beträgt 21,2713%

Die folgende Tabelle zeigt die Auswirkungen des Effektes der Entfernung (EOR= Effect of Removal) für jede Karte bei der Sechs-Deck-Version zusammen mit einem ausgewogenen Kartenzählsystem, das auf den EORs basiert:

Shortie

Beachten Sie, dass durch das Entfernen eines einzelnen Asses von einem Shoe mit sechs Decks der Vorteil um 2,382% in Richtung Haus verschoben wird, während durch das Entfernen einer 9 oder 10 der Vorteil um 0,626% in Richtung Spieler verschoben wird. Dies sind sehr große Werte für die EORs, wenn man bedenkt, dass diese Änderungen darauf zurückzuführen sind, dass nur eine von 312 Karten entfernt wurde.

Wie in dieser Tabelle angegeben, ist das ausgeglichene Kartenzählsystem, das ich berücksichtigen werde, folgendes:

  • System: (-4, -1, -1, -1, 0, 0, 1, 1, 1, 1).

Dies ist ein sehr genaues Kartenzählsystem mit einer Einsatzkorrelation von 0,9899.

Die folgende Tabelle zeigt die Ergebnisse der Kartenzählung von SBJ in einem Shoe mit sechs Decks unter Verwendung des oben angegebenen Systems. Diese Ergebnisse wurden durch eine Simulation von einer Milliarde (1.000.000.000) Sechs-Deck-Shoes mit einer Platzierung der Cut-Card nach 260 Karten (ein Deck vom Ende entfernt) erhalten:

Shortie

Eine Gewinnrate von 3,59 Einheiten pro 100 Hände macht SBJ zu einer sehr profitablen Möglichkeit für den AP. Nur wenige Nebenwetten können mit dieser Gewinnrate mithalten, und diejenigen, die dies tun, gehören zu den anfälligsten. Die meisten wurden in diesem Blog bereits von mir analysiert. Unter den von mir analysierten Nebenwetten haben nur Slingo und Super Sevens höhere Gewinnraten, und beide Einsätze sind so nicht mehr zu finden. SBJ hat eine höhere Gewinnrate als Red Flex (RF). Wobei RF nur noch an Tischen mit kontinuierlicher Mischmaschine spielbar ist.

Eine andere Möglichkeit, die Anfälligkeit von SBJ für das Kartenzählen zu messen, besteht darin, den Wünschbarkeitsindex (DI= Desirability Index) zu berücksichtigen. Mit einem DI von 15,92 hat SBJ ein Risiko, das mit Field Gold 21, Over / Under 13, Red Flex und Slingo vergleichbar ist, die alle als „hoch“ oder „extrem“ eingestuft werden.

Der Grund, warum mich das alles nervös macht, ist, dass der andere Mathematiker eine Gewinnrate von 0,792 Einheiten pro 100 Hände (unter Verwendung eines etwas schwächeren unausgeglichenen Zählsystems) erzielt hat. Das sind ungefähr 22% der Gewinnrate, die ich erreicht habe. Er gibt an, dass SBJ "mäßig anfällig für das Zählen von Karten" ist. Ich bin mit seiner Einschätzung nicht einverstanden, aber andererseits ...

Über den Autor
Von

erhielt 1983 seinen Ph.D. in Mathematik an der University of Arizona. Eliot war Professor sowohl für Mathematik als auch für Informatik. Eliot zog sich 2009 aus der akademischen Welt zurück. Eliot Jacobson.