Edge Sorting im Baccarat findet statt, wenn der Spieler die Rückseite einer oder mehrerer Karten eindeutig identifizieren kann, bevor er seinen Einsatz macht (eine Einführung in dieses Thema finden Sie in diesem Artikel oder diesem Video). Wenn der Spieler in der Lage ist, die Karten zu sortieren, ermöglicht dieses Wissen dem Spieler einen Vorteil zu erlangen. Wie ich in diesem Artikel gezeigt habe, sorgt die Fähigkeit, den Wert einer bestimmten Karte zu kennen, dem Spieler einen Vorteil von 6,765 % gegenüber dem Haus. In diesem Artikel habe ich gezeigt, dass der Spieler, wenn er die ersten vier Karten kennt, einen Vorteil von 20,928 % gegenüber dem Haus erzielen kann. Allerdings habe ich bei der Vier-Karten-Analyse eine sehr naive Annahme getroffen, als ich die gleichen Sortiergruppen für vier Karten genutzt habe, die ich im Ein-Karten-Fall verwendet habe. Ich habe kürzlich eine E-Mail von einem Leser erhalten, die mir neue Erkenntnisse über das Edge Sorting bei Baccarat geliefert hat. Er zeigte mir, dass die Sortiergruppen für den Vier-Karten-Fall verbessert werden könnten, was dem Spieler der Edge Sorting betreibt einen astronomischen Vorteil von 30,291 % gegenüber dem Haus verschafft. 

Ich muss damit beginnen, dieser Person, Fred Roach, für seine hervorragende Arbeit zu danken. Aus Freds E-Mail ging hervor, dass er ein Computerprogramm geschrieben hat, das jede mögliche Sortiergruppe im Vier-Karten-Fall analysieren kann. Das sind 1023 verschiedene Fälle. Er schickte mir eine Tabelle mit den besten Sortiergruppen, die er gefunden hatte. Nachdem ich gesehen hatte, was Fred mir demonstrierte, führte ich meine eigene Analyse durch und bestätigte schnell die wichtigsten Ergebnisse von ihm. Nach ein paar E-Mails sind Fred und ich uns in so ziemlich allen Punkten einig geworden. Dieser Artikel präsentiert Freds neue Erkenntnisse über optimale Sortiergruppen für die Vier-Karten-Sortierungen beim Baccarat.

Zur Erinnerung: Die Sortiergruppen, die verwendet werden, wenn der AP Informationen zur obersten Karte (erste Karte) hat, sind Hoch = {6, 7, 8, 9} und Niedrig = {0, 1, 2, 3, 4, 5}. In diesem Fall setzt der AP auf den Bankier, wenn die oberste Karte zur Gruppe „Niedrig“ gehört, und auf den Spieler, wenn die oberste Karte zur Gruppe „Hoch“ gehört. Daraus ergibt sich ein Vorteil von 6,765 % gegenüber dem Haus. Mein Fehler war, anzunehmen, dass dieselben Hoch/Niedrig-Gruppen im Vier-Karten-Fall verwendet werden sollten.

Die folgende Tabelle zeigt den Vorteil, den der AP für neun verschiedene Hoch/Niedrig-Sortiergruppen erzielen kann:

neun verschiedene Hoch/Niedrig-Sortiergruppen

Daraus folgt, dass die beste Sortierung, wenn Informationen über vier Karten verfügbar sind, Niedrig = {0, 1, 2, 3} und Hoch = {4, 5, 6, 7, 8, 9} ist. Die folgende Tabelle gibt die vollständige kombinatorische Analyse für diese optimale Sortierung wieder und zeigt einen Vorteil für den AP von 30,2912 % an:

kombinatorische Analyse

Die gelbmarkierten Bereiche zeigen die optimale Strategie an. Beachten Sie, dass der AP in zwei Situationen (LL vs. LL und HH vs. HH) keine vorteilhafte Wette abschließen kann.

Beachten Sie in Bezug auf diese kombinatorische Analyse Folgendes:

  • Der Spieler setzt bei 31,207 % der Hände auf die Spielerseite.
  • Der Spieler setzt bei 31,207 % der Hände auf die Bankiersseite.
  • Der Spieler setzt bei 24,823 % der Hände auf ein Unentschieden.
  • Der Spieler macht bei 12,764 % der Hände keinen Einsatz.

Die folgende Tabelle zeigt eine vereinfachte Vier-Karten-Edge-Sorting-Strategie unter Verwendung der oben angegebenen optimalen Vier-Karten-Sortierung:

Wenn Sie selbst die Vorteile herausfinden möchten, die mit verschiedenen Sortierschemata möglich sind, oder wenn Sie meine Ergebnisse überprüfen möchten, finden Sie alles, was Sie für diese Berechnungen benötigen, in der folgenden Tabelle:

Optimale Edge-Sorting-Strategie

Baccarat Edge-Sorting-Strategie für vier bekannte Karten

Die optimale Vier-Karten-Sortierung wird für eine der am häufigsten verwendeten Karten in der folgenden Abbildung dargestellt:

Vier-Karten-Sortierung High Low

Wenn die ersten vier Karten verdeckt ausgeteilt werden, sieht der AP möglicherweise etwas wie das Folgende, entsprechend Niedrig, Hoch vs. Hoch, Hoch (klicken Sie auf das Bild, um es zu vergrößern):

Vier-Karten-Sortierung

Das folgende Bild veranschaulicht, wie diese Gruppierung im Live Spiel auftreten kann, bei dem die Spielerhand (0, 9) und die Bankierhand (6, 8) sind. Wenn die ersten vier Karten verdeckt ausgeteilt werden, bevor der AP seinen Einsatz macht, und die Karten nach den optimalen Hoch/Niedrig-Gruppierungen sortiert wurden, hat der AP einen Vorteil von 33,23 % gegenüber dem Haus, wenn er auf die Spielerseite setzt.

Dealer beim Baccarat

Verwendete Chung Sun (die Edge-Sorting-Partnerin von Phil Ivey) die optimale Sortierung, oder verwendete sie die Standard-Sortierung {0, 1, 2, 3, 4, 5} vs. {6 , 7, 8, 9}? Das ist eine Frage, die ich gerne beantwortet hätte. Weiß es zufälligerweise irgendjemand?

Ich glaube, dies ist das Ende der Geschichte in Bezug auf die Präsentation einer optimalen Vier-Karten-Sortierung für das Hauptspiel von Baccarat. Fred fand darüber hinaus eine Sortierung, die sowohl das Hauptspiel als auch die Pairs Bet gleichzeitig optimierte. Ich möchte Fred noch einmal für seine beeindruckende Arbeit und seine Großzügigkeit danken, seine Ergebnisse mit mir zu teilen.
 

Über den Autor
Von

erhielt 1983 seinen Ph.D. in Mathematik an der University of Arizona. Eliot war Professor sowohl für Mathematik als auch für Informatik. Eliot zog sich 2009 aus der akademischen Welt zurück. Eliot Jacobson.